2012年7月29日日曜日

幾何学模様(7)

幾何学模様
(18)(17)(16)(15)(14)(13)(12)(11)(10)(9)(8)、(7)、(6)(5)(4)(3)(2)(1)

関数r=|sin(jθ/k)|n/m+|cos(jθ/k)| n/mj,k,n,m:正整数)において、前々々回(幾何学模様(4))は、j=k=m=1としてnを変更してみた。前回(幾何学模様(5))は、J==n=1としてmを変えてみた。前回(幾何学模様(6))はn/m=20j=1としてkを変えてみた。

今回は、n/m=20k=4として、jを変えてみた。K=4としたのは、前回の検討でk=4が最もシンプルであるからである。n/m=20としたのは、j=k=m=1の場合、図形が4つにはっきりわかれるからである。

関数r=|sin(jθ/4)|20cos(jθ/4)| 20において、正整数jを変えてみる。そうすると各jにたいして、楕円状の図形の頂点を結ぶとj角形になるパターンができる。

以下にそれを示す。





2012年7月28日土曜日

地球温暖化メカニズム考察(2)


地球温暖化メカニズム考察(1)、地球温暖化は、現代科学が不得手とするもののひとつ
地球温暖化メカニズム考察(2)、地球温暖化懐疑論者の大きなまともな疑問
地球温暖化メカニズム考察(3)、地球温暖化は、平衡論では説明できない<
地球温暖化メカニズム考察(4)、地球温暖化は、ポジティブ・フィードバックのオンパレード
地球温暖化メカニズム考察(5)、植物の光合成がなければ、地球は熱暴走
地球温暖化メカニズム考察(6)、現代社会は、植物をも減少させている。このままでは地球は熱暴走
地球温暖化メカニズム考察(7)、地球には氷河期があった。寒冷化メカニズムは?>
地球温暖化メカニズム考察(8)、46億年地球史概略
地球温暖化メカニズム考察(9)、先カンブリア時代の気候変動
地球温暖化メカニズム考察(10)、先カンブリア時代の気候変動2

地球温暖化メカニズム考察(2)-地球温暖化懐疑論者の大きなまともな疑問


 現代科学のすばらしさといくつかの弱点を前回述べた。気象気候変動は、現代科学が理解しづらいもの、不得手とするもの、実証しづらいもの、これらの全てを含んでいる。

 現代科学は、対象が安定しているもの、平衡しているものを研究することによって大きく進展した。しかし、天候は、日々、そして時々刻々変わる。こうした日々、我々が実感している天気の変動は気象変動と呼ばれる。地球の気温を1年にわたって平均する、そして更に世界で平均をとる。その平均値で長期にわたる天候の変動を検討する。これが気候変動と呼ばれていている。

 熱は高い方から低い方へ流れる。風は気圧の高い方から低い方へ流れる。熱も大気圧も均一(平衡)になるまで流れようとするが、現実の天候をみていると、均一にはならない。均一になる前にもともとの条件が変わってしまう。温度が平衡(均一)になる前に、夜が訪れいままで高温であったところが低温になる。熱の流れ、風の流れが変わる。つまりいつも不安定である。

 日々の気象は不安定であるが、長期の気候をみるとほぼ安定している、長期的な気候は平衡論をベースに展開できるというのが主流のように思われる。しかし、長期の気候が平衡論で展開できるというのは確かだろうか。気候変動は、平衡論に固執することなく、非平衡論をも含めて考察する必要があるのではないか、もっと不安定な系の研究を促進すべきではないかと考える。

 現代科学は局所的な問題を深く追及して大きな成果を上げた。気象・気候変動問題は、このようなアプローチではなかなかうまくいかないと推察される。
 地球史の世界は、従来、生物史、大陸移動史、気候史などなど様々な分野にわかれていた。しかし、いろんな事象が複雑に関係しあっているというがわかり、総合的にトータルシステムとして考察すべきではないかということになり、研究方法に大きなパラダイム(大系枠組、理論枠組)シフトが起きていると聞く。気象・気候変動問題もこのように大きなトータルシステムで考える必要があるのではないか。     

 気候変動論は太古の昔の気候変動をも、ある程度説明できるものでなければいけないと考える。太古の昔、細胞レベルの生物しかいなかった時代には、地球は全球凍結したり、超温暖化したりしている。

 生物が出現してからは、全休凍結も超温暖化もなくなった。これは生物の存在が気候に大きく関係していると言えるのではないか。生物出現後、全休凍結、超温暖化はなくなったが、温暖期と氷河期を繰り返している。何故そうなのか、このあたりの追及も必要ではないのか。

 科学の世界では新説がでると、先ず「嘘や」と疑われる。確認実験が行われ、真偽が確かめられ、新説が肉付けされる。懐疑的な見解に対しても疑問が解かれていき、新説が充実し確立していく。地球温暖化にも懐疑論がある。温暖化懐疑論者の大きな疑問は、以下の2点である。

  1. 地球温暖化の原因といわれているCO2よりH2Oの方が、温暖化効果が大きい。地球大気中にはH2O蒸気のほうが、CO2ガスよりはるかに多い。なぜCO2が温暖化の原因と言えるのか。
  2. 恐竜が闊歩していた時代は、地球は今より高温で、CO2濃度も多かった。その時より温度が低く、CO2濃度も低いのに何故現在の状態が問題なのだ。
 現在、地球温暖化を訴える研究者は、これらの疑問にきちんと答えることができていないのではないか。懐疑論者は危険と目されている地球温暖化に疑問をつきつけ、そして嘘やと言っている。嘘やと言って更なる科学的な追及を怠っているようにみえる。地球温暖化は将来の安全保証に関わる大問題なので、懐疑論者は、もし自分が間違っていれば、相応のペナルティを払う覚悟が要るのではないか。それほどの覚悟と責任を感じて温暖化問題を協力して解明していくべきではないだろうか。

 理科系の人は、是非、温暖化問題を逃げずに、自分なりに調査するなり、考えたりして頂きたいと思う。

(つづく)

2012年7月25日水曜日

幾何学模様(6)

幾何学模様
(18)(17)(16)(15)(14)(13)(12)(11)(10)(9)(8)(7)、(6)、(5)(4)(3)(2)(1)

r=|sin(jθ/k)|n/m+|cos(jθ/k)| n/mj,k,n,m:正整数)において、前々回(幾何学模様(4)は、j=k=m=1としてnを変更してみた。前回(幾何学模様(5)は、J==n=1としてmを変えてみた。

今回はn/m=20j=1としてkを変えてみる。n/m=20としたのは、j=k=m=1の場合、図形が4つにはっきりわかれるからである。
n/m=20j=1として、Kを変えてみると、kに対して単調に変化するのではなく、複数のモードがあることがわかった。大きくは4つのモードに分かれる。4k,4k-1,4k-2,4k-3である。

以下にそれぞれを示す。











2012年7月24日火曜日

幾何学模様(5)

幾何学模様
(18)(17)(16)(15)(14)(13)(12)(11)(10)(9)(8)(7)(6)、(5)、(4)(3)(2)(1)

前回まで

今回
r=|sin(θ/)|n/m+|cos(θ/)| n/mj,k,n:正整数)において、n/m=2は円である。n/m=2は円である。n/m>2として、前回n/m=3,4,5・・・の例を示した。
今回、n/m<2として、n/m=1/1,1/2,1/3・・・を以下に示す。どれもr=1の円に内接している。mが大きくなるとrの最大値は2に近づく。


2012年7月19日木曜日

地球温暖化メカニズム考察(1)


地球温暖化メカニズム考察(1)、地球温暖化は、現代科学が不得手とするもののひとつ
地球温暖化メカニズム考察(2)、地球温暖化懐疑論者の大きなまともな疑問
地球温暖化メカニズム考察(3)、地球温暖化は、平衡論では説明できない<
地球温暖化メカニズム考察(4)、地球温暖化は、ポジティブ・フィードバックのオンパレード
地球温暖化メカニズム考察(5)、植物の光合成がなければ、地球は熱暴走
地球温暖化メカニズム考察(6)、現代社会は、植物をも減少させている。このままでは地球は熱暴走
地球温暖化メカニズム考察(7)、地球には氷河期があった。寒冷化メカニズムは?>
地球温暖化メカニズム考察(8)、46億年地球史概略
地球温暖化メカニズム考察(9)、先カンブリア時代の気候変動
地球温暖化メカニズム考察(10)、先カンブリア時代の気候変動2

地球温暖化メカニズム考察(1)-地球温暖化は現代科学が不得手とするもののひとつ


 科学技術の進展には目をみはるものがある。 素粒子の世界では、新粒子が発見されたというニュースが、最近、新聞紙上をにぎわした。究極物質の追及はとどまるところを知らない。100億年以上も前におきた宇宙開闢の解明も着々と進んでいる。生命の根源ともいえるDNAの2重らせん構造が発見されて既に50年以上、最近では遺伝子情報の解明が進み、遺伝子の組み換え操作も行われている。超高速で多量のデータが世界中を飛び交うネット社会。数十年前のスーパーコンピュータ機能は各個人のパソコンに搭載されている。人が月に降り立ってからも40数年。各家庭には車が普通などなど科学技術の進展は、驚異的である。

 これらの科学の進展に大きく寄与したのが実験である。実験により法則を見つけ、そして確認する。純度の高い結晶を作るのも、新しい材料を探索するにも、製品を作る場合においても、実験によって一つ一つずつ法則やノウハウが着実に積み重ねられていく。結果的に驚くべき科学社会が実現した。

 実験をする場合、通常、邪魔となるものは徹底的に取り除かれる。温度が邪魔となれば、液体窒素温度である‐196℃まで冷やす。それでも不十分であれば、ヘリウム温度の‐269℃まで冷やす。空気が邪魔となれば真空が用意される。1気圧より10桁以上小さい真空が保たれる。対象物を平衡状態で安定にさせておき、そこにコントロールされた刺激を与え、そのレスポンスを測定、解析し、法則を見つけ、対象物の性質をこと細かく把握する。実験事実は強く、人々の予想を簡単に裏切る。よくできている理論さえ覆すことがある。それだけ厳正ではっきりしており、それらが積み重なることにより科学が確実に進歩する。

 しかし、実験ができないもの、実験が不十分にしかできないもの、実験を不得手とするもの、こういった範疇にはいる科学分野は、今なお不明な点が多い。実験ができないものとして物事が複雑にからむ複雑系システム、実験が不十分にしかできないものとして安全性があげられる。実験を不得手とするものとして、変化が激しいシステムがあげられる。例えば、変化が加速される正のフードバックシステムなど。

 気候・気象変動は、まさに実験ができないもの、実験が不十分にしかできないもの、実験を不得手とする範疇に入る。

 気象・気候問題は、地球規模でとらえないとうまく説明できないといわれており、地球温暖化に対する深刻度、危険度は不確かである。台風・竜巻、更には地球温暖化自体も変化が激しいシステムである。

 地球温暖化の脅威は、既に公な機関が認めるものであり、大洪水・大旱魃の危機が叫ばれ、諸外国は既に大きな被害を受けている。日本もここにきて、ゲリラ豪雨に始まり、スーパー台風、ハイバーゲリラ豪雨、いままでに経験したことのない大雨などなど気象異常に対する新語が飛び交うようになってきた。甚大な被害もでている。温暖化が非常に危険な状態になっている可能性がある。

 温暖化は既に危険水域に入っていると推定されるので、多くの科学者が、地球温暖化をできたらメインテーマに、無理ならセカンドテーマとして取組むべきではないかと思う。

 私も微力ながらいろいろ考え、多くの人が考えるきっかけとなればと思う。

(つづく)

2012年7月10日火曜日

幾何学模様(4)

幾何学模様
(18)(17)(16)(15)(14)(13)(12)(11)(10)(9)(8)(7)(6)(5)、(4)、(3)(2)(1)

r=sin2θ+cos2θ=1である。r=sinnθ+cosθ(n:正整数)とすればどうなるかという単純発想でnを変化させてみた。






以下の動画はnを変化させたr=|sinnθ|+|cosθ|である。 









n=1,2,3は変化が大きい。そのあとは、nが増えるにつれ、単純に図形が細まる。


最後のフレームに周囲長と面積を求める問題を載せてみた。