幾何学模様（11）

幾何学模様
(18)、(17)、(16)、(15)、(14)、(13)、(12)、(11)、(10)、(9)、(8)、(7)、(6)、(5)、(4)、(3)、(2)、(1)

今回は、r=cotθを検討する。先ず、cotθをn乗する。次にcotθのｍ乗根をとってみる。そのあとは、θの前に係数を掛けてみる。係数の掛け方として、jθと(1/k)θの二通りを検討する。

次図は、r=(cotθ)^ｎ　　n=1,2,3・・6　である。

r=cot θは、ギリシャ文字のカッパ（κ）に似ていることカッパ曲線と呼ばれている。

nを大きくすると両端が開いてくる。

次の図は、r=(cotθ)^1/m　　m=1,2,3・・6　である。

負の平方根は虚数になるので、ここではcotθの絶対値をとっている。

このパターンの特徴：mを大きくすると両端が縮んでくる。

次にθの前に係数をつけて、それを変化させてみる。

次の図は、r=cot(jθ)　　j=1,2,3・・6　である。

この図を、もし、ｎ乗すれば、端は広がるであろうし、もし、ｍ乗根すれば端は縮まるであろうと予想される。

次の図は、r=cot(θ/k)　　k=1,2,3・・6　である。

K=1とk=2で全く異なる。

ｋが奇数の場合とｋが偶数の場合の二つの傾向に分けられる。ｋが奇数の場合は、真ん中のクロスしたところの形状が、ｋを大きくしていくにつれ複雑になる。

ｋが偶数の場合はk＝2の真ん中の結び目のところの円形バターンが、ｋを大きくするにつれ増えていく。

PPT2010マクロ（2）

PPTマクロ(6)、PPTマクロでつくったもの２
PPTマクロ(5)、PPTマクロでつくったもの１
PPTマクロ(4)、マクロで四角形や楕円などを描く
PPTマクロ(3)、マクロで直線を描く
PPTマクロ(2)、マクロを有効化する
PPTマクロ(1)、マクロ作成の動機

PPTマクロ(2)、マクロを有効化する

　パワーポイント(PPT)のマクロは、難しくない,しかし、とっつきにくいといわれている。最初のハードルは少し高いが、それを乗り切ると、易しいということになる。たしかに本屋に行ってもExelのマクロの本はたくさんあるのにPPTマクロの本は無い。
　マクロ記録は、マクロを勉強するのに、現実的で便利である。しかし、PPT2010にはマクロ記録機能がない。PPT2003にはマクロ記録機能があるが、PPT2010からなくなっている。PPT2003が使える私のパソコンは壊れている。こうなると頼るのはネットしかない。検索を始めると、ほどなく次のネット情報に出会った。

PowerPoint 2010 VBA の基礎知識（マイクロソフト発行）

　これには、PPTのマクロの有効化方法や例題などが載っている。
　注意すべきは、マイクロソフトのオフィスには通常のディフォールトではマクロは有効になっていない。プログラムを作る前にまずマクロを有効にする必要がある。

マクロ有効化方法

まず、ファイル→オプション→リボンのユーザ定義　と進む。
でてきた「リボンのユーザ定義画面」には、「コマンドの選択」と「リボンのユーザ設定」がある。
「コマンドの選択」では「基本的なコマンド」を選ぶ。
「リボンのユーザ設定」で「メインタブ」を選択し、中断にある「開発」チェックボックスをオンにする。

マクロを有効化した後は、開発リボンの中のマクロボタンでマクロの編集や実行をする。
　この「PowerPoint2010VBAの基礎知識」には、例題がのっているので、これでPPTのマクロをおぼろげに把握できる。もし、すぐに理解できるようであれば、PPTマクロ作成能力に申し分はない。
次のURLに例題がたくさん載っているので、それを参照すればよいと書いている。

「PowerPoint Object Model Reference (英語)」>

　たしかに例題はたくさんある。自分が欲しいコマンドを探すのは大変であるけれど、そのうち慣れてくる。

　オブジェクト、メソッド、プロバティなどの言葉が出てくるけど、例題をこなしているとこれらの言葉が理解できなくでもプログラムができるようになるから、まさに「習うより慣れろ」である。

　実際にプログラムを作ってみて、PPT専用のマクロを使うところは限られている。多くはVB(Visual Basic)を使う。PPTマクロはVBA(Visual Basic Application)の一部である。そしてマイクロソフト・オフィスに共通に使えることを示すmsoが付くコマンド（多分、正確にはメソッドもしくはプロパティ）が多い。つまり、wordやexcelのお絵かきツールと共通箇所がたくさんある。このことはexcelのマクロ記録が役に立つことを示している。
　ある程度、PPT特有のコマンドの使い方がわかれば、PPT以外の知識でできてしまう。つまり、PPTマクロの本は要らないということになる。更にマクロを使う人にPPTしか対象にしないという人もいないということになる。

　Excelのマクロ記録は実際に役に立つ。プログラム作成で、わからなくなったとき、関連した２つか３つの単語でインターネット検索すると答えが見つかることがある。それが、Yahooの知恵袋であることがある。ということはYahooの知恵袋で質問すれば、誰かが回答してくれる可能性がある。私はまだYahoo知恵袋を使ったことがないが、いずれ使うことになると思う。

　PPTのマクロ：要は最初のハードルを越えることにある。最初のハードルを越え易くするため、次回以降、いくつかの例題を示していこうと思っている。

(つづく)

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その他、シリーズも書いています。 ブログ「dousube」検索画面より検索下さい。

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地球温暖化メカニズム考察（4）

地球温暖化メカニズム考察(1)、地球温暖化は、現代科学が不得手とするもののひとつ
地球温暖化メカニズム考察(2)、地球温暖化懐疑論者の大きなまともな疑問
地球温暖化メカニズム考察(3)、地球温暖化は、平衡論では説明できない<
地球温暖化メカニズム考察(4)、地球温暖化は、ポジティブ・フィードバックのオンパレード
地球温暖化メカニズム考察(5)、植物の光合成がなければ、地球は熱暴走
地球温暖化メカニズム考察(6)、現代社会は、植物をも減少させている。このままでは地球は熱暴走
地球温暖化メカニズム考察(7)、地球には氷河期があった。寒冷化メカニズムは？>
地球温暖化メカニズム考察(8)、４６億年地球史概略
地球温暖化メカニズム考察(9)、先カンブリア時代の気候変動
地球温暖化メカニズム考察(10)、先カンブリア時代の気候変動２

地球温暖化メカニズム考察(4)
－地球温暖化は、ポジティブ・フィードバックのオンパレード

　現代科学のすばらしさといくつかの弱点を地球温暖化考察(1)で述べた。　

　地球温暖化考察(2)では、気象気候変動は、変化がはげしく、又、複雑に関係する様々な要素を含んでおり、現代科学が、理解しづらいもの、不得手とするもの、実証しづらいもの、これらの全てを含んでいることを強調した。

　更に、気候変動論は、太古の気候変動を説明し、又、温暖化懐疑論者のまともな疑問に答えられるものでなければいけないことを指摘した。

　前回の地球温暖化考察(3)では、科学は主に平衡系を対象に発展し、地球温暖化問題も多くは熱平衡論をベースに展開しており、これでは太古の気候変動を説明できないし、温暖化懐疑論者のまともな疑問に答えられないことを示した。気象・気候問題は平衡論に固執することなく、不安定・非平衡論も取り入れて取り扱うべきだと主張した。

　地球温暖化は、人類が発生する温暖化ガス、主にCO2によるものだとされている。炭酸ガスCO2以外にも水蒸気も温暖化ガスである。その他にメタンもある。大気中の温暖化ガスが太陽光や地球の放射熱に共振し、大気を温める。ひいては地球をあたためている。

　平衡論者によれば、大気中に増えた分のCO2で地球温暖化がおきているとしている。それだけであろうか、現実の感覚としてすごいスピードで地球温暖化が進んでいるし、どの科学者の予想をも上回って地球温暖化がすすんでいるといわれている。平衡論だけでは説明できないことがおきている。主流ではないが、地球温暖化にポジティブ・フィードバック（正帰還）が働いているとの記述が散見される。その中から生物が関与しているという案件を除くと次のようになる。

１）氷は太陽光の反射率が大きい、大地も海も反射率は小さい。従って、大地も海も太陽エネルギーを吸収するが、氷は太陽エネルギーを反射して宇宙に逃がしてしまう。氷が解け、氷の表面積が減ると太陽光が、より海や大地に吸収されやすくなり、地球の温度が上がる。そうすると氷が解けて氷の表面積が減り温度が益々上昇する。

２）地球の温度が上がると海からCO2が大気中にでていく。炭酸飲料は温度があがると炭酸ガス（CO2）がでるというのは、日常的に経験している。海からCO2が大気中にでていくと益々温度があがり、更にCO2が海から大気へでていく。

３）地球の温度があがると大気中の水蒸気が増える。水蒸気も温暖化ガスである。大気中の水蒸気が増えると更に地球の温度があがる。

上記のように温度が上がる方向にポジティブ・フィードバックが働らいている。ポジティブフィードバックのオンパレードである。ポジティブフィードバックが働くと、急速な温度上昇もあり得る。数々の異常気象が世界中で急増していることをみれば、平衡論より、上記のポジティブ・フィードバック（正帰還）が働いていると考える方が、現実に即している。

　地球温暖化はどんな専門家も予想していない想定外のスピードで進んでいるといわれているが、これは平衡論をベースに予想しているからである。もし、ポジティブ・フィードバックをベースに考えると温暖化スピードはかなり速くなるわけで、どんな専門家も予想していないということにならず、想定内の速さになってしまう。現状の急速な温暖化にはポジティブ・フィードバックが確実に大きく寄与しているとしか考えられない。

　次回は生物の影響を考える。

（つづく）

幾何学模様（10）

幾何学模様
(18)、(17)、(16)、(15)、(14)、(13)、(12)、(11)、(10)、(9)、(8)、(7)、(6)、(5)、(4)、(3)、(2)、(1)

前々回の幾何学模様(8)からスーパー楕円　|x/a|^n/m+|y/b|^n/m=1　を検討している。

x=rcos、y=rsinθであるから、スーパー楕円は、　r=(|cosθ/a|^n/m+|sinθ/b|^n/m)^-m/nと書くことができる。

前々回の幾何学模様(8)は、n/mを変化させた図を示した。　

前回は、n/mを固定して、r=(|cos(jθ/k)/a|^n/m+|sin(jθ/k)/b|^n/m)^-m/nのような関数を考え、a=b=1,n/m=2/3,j=1としてkを変化させてみた。

今回は、a=b=1,n/m=2/3,K=4として、jを変化させてみる。

n/mを小さくして、n/m=1/2とすると以下のようになる。

n/mを更に小さくして、n/m=1/3とする。

n/m=2/3として、jを１から３０まで変化して場合を、以下の動画で示す。