PPTマクロ(5)

PPTマクロ(6)、PPTマクロでつくったもの２
PPTマクロ(5)、PPTマクロでつくったもの１
PPTマクロ(4)、マクロで四角形や楕円などを描く
PPTマクロ(3)、マクロで直線を描く
PPTマクロ(2)、マクロを有効化する
PPTマクロ(1)、マクロ作成の動機

PPTマクロ(5)、PPTマクロで作ったもの１

　PPTのマクロを使って何をするのか。これが一番重要かもしれない。PPTのマクロは単なる道具である。
　このブログにのせている幾何学模様は、直線を引く機能を使う。また　R = f(θ） ：X = Rcosθ、Y= Rsinθ を使う。　角度θを与えると、Rの計算値が出る。角度0度の時のRと角度1度の時のRを直線で繋ぐ。次に角度2度の時のRを計算し、角度1度の時のRと繋ぐ。このように角度を1度づつ増やして、繋げていく。
　ｆ（θ）はsin、cosを適当に組み合わせて作る。θの前にも適当に係数をつける。

　数学の勉強は、与えられた問題を解く、既に解かれた問題を理解することに終始してきた。が、この幾何学模様は数学の問題を自分で作り自分で解くという楽しさがあった。問題はあまりにたいしたことないが、それでも楽しさがあった。私の場合、f（θ）を適当に作ったとき、その模様がどのようになるか考えず、予想もせずプログラムを走らした。そして描かれた図形を見て、へぇ～こんなになるのかと感心した。　デザイナーには、いろんなインスピレーションを与えるだろうなと思った。
　
　そして、数学は、解くことを教えるだけではなく、問題を作ることも教えたらどうか　とも思った。2次方程式の解法を学んだら、3次方程式の解法は？、4次方程式の解法は？　など。また、平方根の出し方を学んだら立方根の出し方は？　などもある。でも問題を作ることを教えたら、生徒の質問に先生は簡単に答えることができない。下手をすれば、生徒が世の中でも解けていない問題を解くことに嵌（はま）り、人生を棒に振るかもしれない。　
　
　それでも、問題を作ることを教えるべきだと思う。そうすれば、勉強方法、考え方が変わり、見える世界が変わる。そして、人生が変わると思った。数学の問題を作ることから、発展し、数学以外の分野で、それぞれの人が些細な問題から、大きな問題まで、自分で問題を作り、自分で解いていく。　受け身の人生ではなく、能動的な人生に変わる。人に与えられた問題を解くのではなく、自分で問題を作って解いていく。織田信長は天下統一という大きな問題を作り、その問題を解くことに邁進した。

　幾何学模様に話を戻す。いろんな幾何学模様を書いていると、最初はマニュアル操作が多かったが、だんだんこれはプログラム化できる、ここもプログラム化できるという風にプログラムの行数が増えていった。最初は、設定した枠内に収まる幾何学模様に限定していたが、枠をはみ出る関数も扱うようになった。このときは、たくさんのバグがでた。


いままで描いてきた幾何学模様
(18)、(17)、(16)、(15)、(14)、(13)、(12)、(11)、(10)、(9)、(8)、(7)、(6)、(5)、(4)、(3)、(2)、(1)
　
　θの係数を少しづつ変化させると、たくさんの図形ができる。できた図形を動画にして、Youtubeに載せてみた。

　幾何学模様は、今まで　R = f(θ） を扱ってきたが、最も一般的な 　Y = f(X） がある。
X=f(u)、 Y = ｇ(u） で表わす図形もある。　famous curves といって、歴史的な数学の巨人が検討した幾何学模様もある。　これらの書かれた図形をある種の変換をして、全くの別の幾何学模様にしてしまう方法もある。famous curves　を勉強するのも楽しいかもしれないが、私としては、気ままに関数を勝手に作って、楽しんでいく方法を選ぶ。　3次元の幾何学模様も考えられる。3次元となるとどう表現するかも課題である。

　何事も最初の取っ掛かりが、難しい。最初の取っ掛かりがうまくいけば、あとは何とかなるというのがPPTマクロを作った感想である。ということで最初の直線や丸、四角を描くところまでは丁寧に書いたが、作ったものの説明は大幅に省略した。私自身、コマンドやコマンドの使用法が分からなくなるとPPTマクロ（２）であげたマニュアルを見る、もしくは、関連する単語を並べて、インターネットで検索して答えを見つけてきた。最初の山を越えると本なり、マニュアルなり、インターネットなりで調べて答えを見つけることができる。最初は、本当に何をどうしたらよいか、わからない。誰に聞けばよいのか、インターネットにどう聞けばよいか、インターネットに聞けばよいということすらわからない。わかってしまえばどうってことないことでも、最初はわからないから不思議である。