幾何学模様（12）

幾何学模様
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r=cotθはカッパ曲線(Kappa Curve)と呼ばれている。前回は、cotθのn乗、ｍ乗根、さらにθの前に係数を掛けるなどの検討をした。

今回は、cotθ=cosθ/sinθであることから、cosθ、sinθのそれぞれのθに係数を掛けてみる。係数の掛け方として、jθと(1/k)θの二通りを検討する。

先ずはsinθのθに係数を掛けてみる。

次図はr=cosθ/sin(jθ)    j=1,2,3・・6　である。

次は、r=cosθ/sin(θ/k)    k=1,2,3・・6　である。

次は、cosθのθに係数を掛けてみる。

次図はr=cos(jθ)/sinθ    j=1,2,3・・6　である。

次図はr=cos(θ/k)/sinθ    k=1,2,3・・6　である。

r=cotθはカッパ曲線という知識だけで、sinθやcosθの前に係数を少し変えてみた。どんな曲線に変わるかなど予想していない。ダイナミックにパターンが変わるので驚いている。

これらはどう分析すればよいのか、わからない。

これからも、ただ単純に、いろんな関数で幾何学模様を描いていこうと思っている。