幾何学模様（13）

幾何学模様
(18)、(17)、(16)、(15)、(14)、(13)、(12)、(11)、(10)、(9)、(8)、(7)、(6)、(5)、(4)、(3)、(2)、(1)

r=cotθはカッパ曲線(Kappa Curve)と呼ばれている。前々回は、cotθのn乗、ｍ乗根、さらにθの前に係数を掛けるなどの検討をした。

前回は、cotθ=cosθ/sinθであることから、cosθ、sinθのそれぞれのθに係数を掛けてみた。係数の掛け方として、jθと(1/k)θの二通りを検討した。

今回は、r=tanθで同じ試みをしてみる。先ずはsinθのθに係数を掛けてみる。先ずはtanθをｎ乗した。　

次図はr= (tanθ)ⁿ   n=1,2,3・・6　である。

次にtanθのm乗をとってみる。

次図は、r=(tanθ)^1/m      m=1,2,3・・6　である。

次は、tanθのθに係数を掛けてみる。

次図は r=tan(jθ)    j=1,2,3・・6　である。

次図はr=tan(θ/k)    k=1,2,3・・6　である。

r=tanθ=sinθ/cosθである。cosθ、sinθのθに別々に係数を掛けてみる。

次図は、r=sinθ/cos(jθ)　j=1,2,3・・6である。

次図は、r=sinθ/cos(θ/k)　k=1,2,3・・6である。

次図は、r=sin(jθ)/cosθ　j=1,2,3・・6である。

次図は、r=sin(θ/k)/cosθ　k=1,2,3・・6である。

r=tanθという単純な関数にべき乗をとったり、θに係数を掛けるだけで、パターンが大きく変わる。

何も分析していないので、ただ単に不思議がっている。