幾何学模様（14）

幾何学模様
(18)、(17)、(16)、(15)、(14)、(13)、(12)、(11)、(10)、(9)、(8)、(7)、(6)、(5)、(4)、(3)、(2)、(1)

ここ数回は、r=cotθ（カッパ曲線）,および、r=tanθを検討した。今回は、は、r=cotθより簡単なr=1/cosθおよびr=1/sinθを検討する。r=1/cosθはx=1であり、r=1/sinθは、y=1である。

r=1/cosθ、r=1/sinθの右辺を、まずはｎ乗する。次にm乗根をとる。そして、θの前に整数を掛ける。最後にθを整数で割ってみる。

次図はr= 1/(cosθ)ⁿ   n=1,2,3・・6　である。

次図はr= 1/|cosθ|^1/m   m=1,2,3・・6　である。

次図はr= 1/cos(jθ)   j=1,2,3・・6　である。

次図はr= 1/cos(θ/k)   k=1,2,3・・6　である。

次図はr= 1/(sinθ)ⁿ   n=1,2,3・・6　である。

次図はr= 1/|sinθ|^1/m   m=1,2,3・・6　である。

次図はr= 1/sin(jθ)   j=1,2,3・・6　である。

次図はr= 1/sin(θ/k)   k=1,2,3・・6　である。

X=1 および　y=1 をr,θで表わし、θに簡単な係数をつけるだけで、様々なパターンが得られるのは非常に興味深い。次回も簡単な関数をr,θで表わし、θに簡単な係数をつけて、その形状がどう変化するか、見てみる。

（つづく）