幾何学模様（9）

幾何学模様
(18)、(17)、(16)、(15)、(14)、(13)、(12)、(11)、(10)、(9)、(8)、(7)、(6)、(5)、(4)、(3)、(2)、(1)

前回の幾何学模様(8)からスーパー楕円　|x/a|^n/m+|y/b|^n/m=1　を検討している。

x=rcos、y=rsinθであるから、スーパー楕円は、　r=(|cosθ/a|^n/m+|sinθ/b|^n/m)^-m/nと書くことができる。

前回、n/mを変化させた図を示した。n/m>2の場合、角丸四角になる。これはラメ曲線と呼ばれている。n/m=2の場合、円となる。2>n/m>1の場合、角丸菱形となる。n/m=1の場合、菱形となる。n/m<1の場合、星状になる。n/m=2/3の場合は、特にアステロイドもしくは星芒形と呼ばれている。　

今回は、n/mを固定して、r=(|cos(jθ/k)/a|^n/m+|sin(jθ/k)/b|^n/m)^-m/nスのような関数を考える。これもスーパー楕円の範疇であろう。以下では、a=b=1,n/m=2/3,j=1としてkを変化させてみる。

ｋに対して単調に変化するのではなく、複数のモードがある。大きくは４つのモードに分かれる。4k,4k-1,4k-2,4k-3である。

以下にそれぞれを示す。勝手に型名をつけるとしたら、4kは涙型、4k-1は花弁型、4k-2は瞳型。4k-3のパターンは4k-1と似ていて、これも花弁型。

　いずれの場合においても、kが大きくなると、内側に円ができる。n/mを小さくすると内側の円が小さくなる。

　以下にn/m=1/3としたときの4k-1のケースを示す。

地球温暖化メカニズム考察（3）

地球温暖化メカニズム考察(1)、地球温暖化は、現代科学が不得手とするもののひとつ
地球温暖化メカニズム考察(2)、地球温暖化懐疑論者の大きなまともな疑問
地球温暖化メカニズム考察(3)、地球温暖化は、平衡論では説明できない<
地球温暖化メカニズム考察(4)、地球温暖化は、ポジティブ・フィードバックのオンパレード
地球温暖化メカニズム考察(5)、植物の光合成がなければ、地球は熱暴走
地球温暖化メカニズム考察(6)、現代社会は、植物をも減少させている。このままでは地球は熱暴走
地球温暖化メカニズム考察(7)、地球には氷河期があった。寒冷化メカニズムは？>
地球温暖化メカニズム考察(8)、４６億年地球史概略
地球温暖化メカニズム考察(9)、先カンブリア時代の気候変動
地球温暖化メカニズム考察(10)、先カンブリア時代の気候変動２

地球温暖化メカニズム考察(3)－地球温暖化は、平衡論では説明できない

　現代科学のすばらしさといくつかの弱点を前の前の回で述べた。
　前回では、気象気候変動は、変化がはげしく、又、複雑に関係する様々な要素を含んでおり、現代科学が、理解しづらいもの、不得手とするもの、実証しづらいもの、これらの全てを含んでいることを強調した。
　更に、気候変動論は、太古の気候変動を説明し、又、温暖化懐疑論者のまともな疑問に答えられるものでなければいけないことを指摘した。

　地球温暖化の研究者は、地球温暖化が旱魃、大洪水を引き起こし、更に、水不足、食料不足を引き起こすと声を大にして警告している。
　しかし、懐疑論者を黙らすことができず、多くの科学者はそっぽを向いている。政界も経済界も真剣に対応しようとしていない。
　温暖化問題を悠長にかまえていいのか、もっと危険視しなければならないのか、科学的にもっと真相に迫る必要があるのではなかろうか。
　地球温暖化の研究者の警告どおり、世界的に旱魃、大洪水が増えている。警告以上に被害が増大しているようにもみえる。危機管理の観点からも地球温暖化メカニズムの追及は、世界の最重要テーマではないのではなかろうか。　
　地球温暖化で警告を発している科学者は、説得力を欠いている。気候変動理論が不十分、のせいだと思う。気象も気候も、安定してない。不安定性の研究が不十分なため、地球温暖化の危機を正しく、世の中に伝えることができていないのではないか。
　科学は主に平衡系を対象に発展したので、不安定な系に対しても平衡状態を前提に考察していないだろうか。
　気候問題を扱っているところでは、常に熱収支の図がでてくる。地球温暖化に警告を発している専門機関においても、熱収支図が前面にでている。これは熱平衡を大前提にしているように思える。完全平衡ではなく、準平衡としての熱収支であれば、大いに価値があるが、そうは見えない。過去の科学の常識にとらわれることなく、気候問題に取り組む必要があると考える。

　ある変化があったとする。起きた変化が小さくなる様に力が働く場合と、起きた変化が更に大きくなる様に力が働く場合がある。前者は、ネガティブフィードバック（負帰還）と呼ばれ、後者は、ポジティブフィードバック（正帰還）と呼ばれる。
　変化に対して、ネガティブフィードバック（負帰還）がかかると系は安定に向かって進む。系に対して、ポジティブフィードバック（正帰還）が働くと系は全く違った方向に進み、元とは全く異なる系になってしまう。

　系にネガティブフィードバック（負帰還）が、十分に働いてすぐに安定状態になるケースに対して、科学は大きく進展した。
　安定な系を意識的に作って実験してきたし、安定な系を対象に観測してきた。しかし、気候問題は平衡論では不十分であり、今後は不安定な系の研究をもっと精力的に推し進めるべきだと考える。

 　系が変化に対して、振動しながら平衡に達していくケースや、系が振動し続ける系、更には振幅が増えながら変化が振動する場合が考えられる。これらはポジティブフィードバックとネガティブフィードバックが複雑に絡み合っていると推察する。このような系は研究が不十分な未知な領域である。

　以前、宇宙は静的なものとして捉えられていた。しかし、観測技術が進展した現在では、宇宙は静的なものでなく、逆に激動していると捉えられている。

　地球史もこの数十年でいろんなことがわかってきており、現在急速に進歩している学問分野となっている。地質学的にみれば、地球の気候は予想以上に激動している。

　過去の科学の常識にとらわれることなく、不安定な系の研究を推進し、気候変動問題を世界全体がもっと注力して取り組むべきだと考える。地球温暖化の被害は非常に大きいので、世界中で問題を共用し、真剣に取り組まなければならないと考える。

（つづく）

エネルギー問題（１）

　政府の「エネルギー・環境会議」は、「エネルギー・環境に関する選択肢（案）」を6月29日に発表した。このなかで、2030年までの日本の原発とエネルギー政策の在り方が、3つのシナリオ「原発ゼロシナリオ」、「原発15シナリオ」、「原発20-25シナリオ」で示され、パブリックコメントを8月12日までに受け付けた。
　　
　国家の再重要案件であるエネルギー問題に対して、既得権益の生き残りを図ろうとする魂胆がプンプン匂い、これが日本国のエネルギー政策かとがっかりさせられるものを感じるが、とりあえずパブリックコメントに応じた。再稼働ですら反対であるが、「原発ゼロシナリオ」の割合をほんのわずかでも増やすことを目的に応じた。
　
　以下は、私が提出したコメントである。
　
　意見の概要（１００字以内）
　
　「ゼロシナリオ」を支持します。今後のエネルギー政策は、真の安心・安全保証を旨とすべきです。地球温暖化は世界の脅威となっており、脱原発と地球温暖化対策を両立させるシナリオを再検討すべきです。
　
　意見及び理由
　
　「ゼロシナリオ」を強く指示します。核燃料サイクルは技術的、経済的に破綻していることは目にみえています。ということは、使用済み核燃料は行き場がないことを意味します。六ヶ所村に持っていけない、どの市町村も引き取らない。海も国際法で禁止されている。引き取ってくれる国などあるはずもない。原子力発電所内にそのまま置いておくしかない。使用済み核燃料保存プールもいずれ近いうちに満杯。

核燃料サイクル不可＝原発継続不可

　となっており、原発は既に袋小路に入っており、原発継続は物理的に破綻間近。
　地球は地震の世紀に入っており、地震の巣窟である日本で原発を続けることは、国民にとって大博打。世界にとって大迷惑ではありませんか。
　　原発自体、大問題。何十万年も放射能を出し続ける使用済み核燃料を産み、稼働時、稼働後も大量の水で冷やし続けなければならず生態系への被害も少なくない。何よりも今回の福島、過去のスリーマイル、チェルノブイリにみられるような大被害と隣り合わせとなっている。使用済み核燃料をどう処分すればよいのかわかっていない。
　こう考えると、原発は、愚者の発明品と断言することもでき、それを使い続けることは愚の骨頂ではありませんか。「ゼロシナリオ」を強く強く指示します。
　
　地球温暖化は、専門家が「地球温暖化が進むと大洪水と旱魃が頻発する」と警告しており、その通りに進んでいます。
　タイの大洪水、最近ではフィリピンの大洪水、海外の大洪水はあまり国内では報道されませんが、頻発しています。温暖化被害の比較的少なかった日本においても、「ゲリラ豪雨」「スーパー台風」「スーパーゲリラ豪雨」「これまでに経験したことのない大雨」「ゲリラ雷雨」と次から次へと新語が必要なほどの異常豪雨が発生し、人的・物理的被害も甚大となっています。大きな竜巻は日本では、発生しないと言われていたのに、しばしば発生するようになっています。
　ここ１ヶ月で、米国、ロシア、インドの旱魃が新聞記事をにぎわしています。さらに温暖化が進めば、水不足、食料不足になると地球温暖化の専門家は警告しています。
　ここまで、地球温暖化の世界的被害が大きくなっているのに、CO2排出削減目標が少ないのはおかしい。原発無しで国際公約となっている2020年に1990年比 25％CO2排出削減に挑戦すべきと考えます。
　自然エネルギーの倍増を数年間継続すれば、電源の自然エネルギー比率を温暖化対策の先進国並みにすることができます。追い抜くことは難しいとしても、短期で追いつくことは可能なはずです。そうすれば、2020年25％CO2排出削減も可能になります。原発無し、自然エネルギー強化、省エネを国民的な目標にすればできるはずです。
　自然エネルギーの急速な普及は、どうしても不可能というのであれば、天然ガスを使ったコージェネレーションシステムやトリジェネレーションシステムもあるではありませんか。
　
　エネルギー自給率の向上も目標にすべきです。エネルギーは、昔も今も将来も国際紛争の種です。環境省の調査では、将来的には自然エネルギーのみで電源エネルギーは全てまかなえます。　
　全エネルギーの自給率を100％にするには、日本の所有する海域での海洋資源を開発すべきと考えます。メタンハイドレードも豊富だと聞いています。エネルギーではありませんが、熱鉱床も豊富だと聞いています。日本国内の海洋エネルギー、海洋資源にももっと力を注ぐべきです。
　
　原発をはじめ、各種既存技術に依存していては、日本のGDPは伸びるとは思えません。現在そして将来の主要産業である自然エネルギー、海洋エネルギー資源・海洋資源にもっと注力すべきです。
　多種多様で小規模な自然エネルギー技術に磨きをかけ、それらをきめ細かく、つないでいく。更に、省エネもきめ細かくすすめていく。まさに日本人の性格にあった技術だと思われます。これらの技術は世界をリードするはずです。そして、これらのエネルギーは真に安心・安全で持続可能なエネルギーです。2020年、1990年比25％CO2排出削減目標を捨てるべきではありません。
　
　

幾何学模様（8）

幾何学模様
(18)、(17)、(16)、(15)、(14)、(13)、(12)、(11)、(10)、(9)、(8)、(7)、(6)、(5)、(4)、(3)、(2)、(1)

これまでに、
幾何学模様(1)で　r=｜cos(jθ/k)｜を、
幾何学模様(2)で、ハートマーク　
r=|cos(jθ/2)|*(1+|sin (jθ/2)* cos (jθ/2)|)　を、
幾何学模様(4)、(5)、(6)、(7)では、r=|sin(jθ/k)|^n/m+|cos(jθ/k)| ^n/mを検討してきた。

今回から数回、スーパー楕円　|x/a|^α+|y/b|^α=1　を検討する。

x=rcos、y=rsinθであるから、スーパー楕円は、　
r=(|cosθ/a|^α+|sinθ/b|^α)^-1/αと書くことができる。

ここでは、ｂ＝１、α＝n/m（n,mは正整数）として検討する。
a=b=1、 n/m=4/m(m=1,2,3・・・6)のスーパー楕円を下図に示す。

n/m>2の場合、角丸四角になる。これはラメ曲線と呼ばれている。n/m=2の場合、円となる。2>n/m>1の場合、角丸菱形となる。n/m=1の場合、菱形となる。n/m<1の場合、星状になる。n/m=2/3の場合は、特にアステロイドもしくは星芒形と呼ばれている。　

a=2、b=1、20/m　(m=1,2,3・・・40)のスーパー楕円   
r=(|cosθ/2|^20/m+|sinθ|^20/m)^-m/20  を以下の動画で示す。