健康（４）– 虫垂炎

健康（４）– 虫垂炎

健康 - ログファイル

　20代後半夜アルバイトをしていたら、いつもとは全く違う胸焼けを感じた。これは尋常ではない。アルバイトを早めに切り上げてアパートに帰る。今までとは違う汗がでる。これが世にいうあぶら汗か。やたらと気分が悪い。手が勝手に体中をまさぐりだした。手が右の下腹に触れた途端、ぴりぴりっときた。盲腸だ。次の朝、隣の知人に付き添ってもらって、腎臓結石でお世話になった病院へいく。「先生、盲腸です」「こら！自分で決める奴がどこにいる。何の病気か検査する。」　しばらくして先生が帰ってきた。「おまえの言うとおり盲腸だ。」

　 　部分麻酔の手術で、先生が切り取った盲腸をみせ、汚い盲腸だという。他の盲腸を見たことがないので汚いかどうかわからない。鮮やかな黄色い塊で、これが汚い？と思った。看護婦さん二人が手術台かつ移動車から私を寝台へドスンと落とす。痛い。あの二人の体の大きさではやむを得ないと思ったが、そっと下ろして欲しかった。しばらくして先生がやってきた。「おまえは大袈裟だ。手術中おまえほどわめいた奴はいない。麻酔が効いている。そんなに痛くないはずだ。足をあげてみろ。あがらないはずだ。」　「先生、いくらでもあがりますよ。まだあがりますよ。でも傷口が痛いのでこれ以上はあげられません。」先生は黙って立ち去っていった。

　 ずっと以前に盲腸手術を経験した先輩が、麻酔注射が非常に痛かったと言っていた。私の場合、麻酔注射は少しも痛くなかった。手術前に毛を剃られる。その時、看護婦さんがちょこんとつまむので、大きくなると聞いていた。そのときが近づいても痛くて、とても大きくなる気がしなかった。サービスで大きくしないとまずかなと思ったが、看護婦さんはズボンを少しだけ下ろして上の方をわずかに剃っただけだった。

　 麻酔が切れたあとは、痛くて笑えないので、笑わされると大変だとも聞いていた。これはその通りだった。

健康（３）– 腎臓結石　
健康（２）– 体力が急減する年齢　
健康（１）– 膝痛対策

3D (3)球面上のサイン波 sin wave on a globe (3)

目の焦点を画面奥にすると立体的に見えます。

濃い目の色は、「ももはないろ」です。色コードは#e198b4です。
淡い色は、「あわべにふじ」です。色コードは#e6cde3です。

ExcelのソフトVBAを使って描きました。

このような絵をコンピュータを使って描いてみたいと思われ方もいるかもしれません。
そのような方に使った数式を以下に示します。

いままでに描いてきた球面上のサイン波
3D (2)球面上のサイン波　 sin wave on a globe (2)
3D (1)球面上のサイン波　 sin wave on a globe (1)

3D (2)球面上のサイン波 その2 sin wave on a globe 2

3D (1) 球面上のサイン波 sin wave on a globe

3D (2) 球面上のサイン波　その2 sin wave on a globe - 2

 前回、球面上のサイン波として、球の赤道付近でサイン波を示した。北極付近でサイン波は、これがサイン波かと思われるような図になる。

　 前回使った式は

θ＝(π/6) sin 10φ＋π/2

である。今回使った式は、

θ＝(π/3) sin  nφ

である。
　 今回の最も大きな変更点は、前回式より　＋π/2を除いたことである。この＋π/2は赤道を中心にしていることを示す。＋π/6　とすると北緯30度を中心としたサイン波である。この＋π/ｎ　を除くと北極点を中心としたサイン波となる。しかし、全くそのように見えないパターンが現れる。これはサイン波の振幅の中心が北極点　一点に集中するためである。

　 北極付近で上式を少し変更するだけでいろんなパターンがでてくる。

　 先ず、sin nφ　の　ｎ　を変更して見る。目の焦点を画面の奥に合わせると真ん中に現れるパターンが立体的に見える。

n=1,    θ＝(π/3) sin  φ

n=2,    θ＝(π/3) sin  2φ

n=3,    θ＝(π/3) sin  3φ

n=4,    θ＝(π/3) sin  4φ

n=5,    θ＝(π/3) sin  5φ

　 sin φ、sin 3φなどφの前の数字が奇数である場合とsin 2φ、sin 4φ等偶数である場合では花弁の数が異なる。これは奇数の場合、φ＝0～180 度と　φ＝180～360度 で同じパターンを描くのに対して、偶数の場合は、異なるパターンを描くことによる。下図は　n=2 でφ＝0～180度の場合である。

　 式で描画できるのは線であるが、上図のよう線が閉じたループになっている。エクセルやパワーポイントのフリーフォーム機能を使うと色塗りができる。いろんなパターンも埋め込める。色を付けて回転してみる。そして、子午線も経線ものぞいてみよう。このほうが、立体的に見えるパターンとして楽しんでもらえそうである。

3D(1) 球面上のサイン波

3D (1)球面上のサイン波

　 幾何学模様(２次元)をやっていて、いつかは３次元の幾何学模様をやろうと思っていた。私のプログラム作成技術はPPTのマクロからエクセルのVBA技術へ進歩している。今ならできるということで挑戦した。プログラム作成にかなりの期間を要したが、３次元でいろんなことができるようになった。３次元表示は、複雑で多様性がある。３次元表示ではまず任意の角度で傾けて表示する必要がある。次にどう見せるかという問題もある。いろんな表現方法がある。このブログの3Ｄシリーズでいくつかの表現方法を紹介していきたい。

　 下図は、球面上のサイン波である。

 どのような発想でサイン波を書いたのか。　球を地球儀に例えて話をする。経線は赤道に平行に走っている。この経線を２次元（Ｘ，Ｙ）のＸとし、子午線をＹと考えればよいと考えた。地軸に対する傾き角度をθとすると、半径を一定にして、θを0度から180度動かして線を描くと子午線が描ける。地軸を軸として回転する角度をφとする。半径を一定にしてφを0度から360度回転すると経線が描ける。

　 Y=sin X はθ＝sin φ とすれば、球面上でサイン波が描けるであろう。しかし、球面にはいろんな制限がある。上図の球面上のサイン波は以下の式で描いている。

θ＝(π/6) sin 10φ＋π/2

　 θは地軸に対する角度なので、赤道を中心にサイン波を書くために　π/2　を足している。π/6　は　サイン波の振幅を示しており、これにより北緯３０度と南緯３０度の間を上下する。１０はサイン波の山もしくは谷の数を示している。

　 このような球面上のパターンを見せるにはどうするか。今回のサイン波は、わかりやすので、上図だけだ充分であろうが、傾ける角度を変えた方が良い場合がある。今回はあまり意味がないが、北極側からみるパターンとして９０度傾けてみた。

　 立体視、もしくは、実体視、もしくは、マジックアイと呼ばれている３次元表示技術がある。意図的にわずかにパターンをずらした図を二つ用意しておき、見る人の目の焦点を画面の手前もしくは奥にあわせてもらうという手法である。これを使うと二つの図形が三つにみえ、真ん中の図形が実際に立体的に見えるから驚きである。見るためには少し訓練が要るが、見えたら　「おうっ」　と思う。目の焦点を画面の奥に合わせることを前提に図形を書いており、円の真ん中が手前に膨れればＯＫである。目の焦点が画面の手前になっても３次元に見える。その場合は、円の真ん中が凹んで見える。

 このマジック・アイのパターンをみていると近視も遠視も治るといわれているが、簡単には治らない。しかし、立体視能力は短時間で向上する。多くの人は、右目と左目の能力が偏っており、この偏りによって物を立体的にみる力が弱まっている。マジック・アイのパターンをみていると両目の能力が均一になると考えられる。私の場合は、周りの景色が急に立体的にみえて感激した。もとが悪くなり過ぎていたのかもしれない。

　 もし上図が立体的に見えるようだと次の絵をみて頂きたい。地球の裏側も描いている。２次元図はごちゃごちゃしているが、３次元的にみえてくると　「お～っ」です。出来たら眼の焦点を画面の奥に合わせて欲しい。

 今回は、赤道上のサイン波でした。π/2　を消すと北極上のサイン波のはずです。ですが、えっ、これがサイン波というパターンがでてきます。次回は北極上のサイン波？です。

地球温暖化メカニズム考察(13) 顕生代の気候変動2

地球温暖化メカニズム考察(12) 顕生代の気候変動１
地球温暖化メカニズム考察(11) 先カンブリア時代の気候変動３
地球温暖化メカニズム考察(10) 先カンブリア時代の気候変動２
地球温暖化メカニズム考察(9)　先カンブリア時代の気候変動１
地球温暖化メカニズム考察(8)　４６億年地球史概略
地球温暖化メカニズム考察(7)　地球には氷河期があった。寒冷化メカニズムは？
地球温暖化メカニズム考察(6)　現代社会は、植物をも減少させている。このままでは地球は熱暴走
地球温暖化メカニズム考察(5)　植物の光合成がなければ、地球は熱暴走
地地温暖化メカニズム考察(4)　地球温暖化は、ポジティブ・フィードバックのオンパレード
地球温暖化メカニズム考察(3)　地球温暖化は、平衡論では説明できない
地球温暖化メカニズム考察(2)　地球温暖化懐疑論者の大きなまともな疑問
地球温暖化メカニズム考察(1)　地球温暖化は、現代科学が不得手とするもののひとつ

地球温暖化メカニズム考察(13)　顕生代の気候変動2

　下図にカンブリア爆発から現代まで顕生代における気候変動に関連する項目の概略を示す。

　まず、気候の状態を顕著に示す、氷河時代であるか、無氷河時代であるかをあげた。次に、先カンブリア時代の気候に影響を与えてきた大陸の集合と分裂をあげた。その次には顕生代におきた大きな天変地異事件をあげた。更に、気候変動に影響を与え、又、気候変動から大きな影響を受けた生物の状況、特に顕生代に起きた生物の大絶滅をあげた。

　顕生代中には3度の氷河期があり、現在は3度目の氷河期のなかにいる。大陸は顕生代初期には分裂していたが、途中から集合に転じ、パンゲアと呼ばれる超大陸ができた。その後、超大陸は分裂を始め、現在も分裂中である。

　超大陸がほぼできあがった約2億5千万年前に地球内部からのマグマの大噴出があり、このとき顕生代最大の生物の大絶滅を引き起こした。これが一回目の天変地異である。2回目の天変地異は、6千5百万年前におきた大隕石の衝突である。これも生物の大絶滅を引き起こしたといわれており、このとき恐竜が絶滅した。

　この図にはあげていないが、実はという話をすると、専門家によれば現在こそが第6次の生物大絶滅期であり、過去5回の生物大絶滅より規模が大きくスピードがはやいという。この6次の大絶滅はいわずもがな人類のせいである、

　この図をみて、一番強調しなければならないと思うのは、無氷河期が長いということである。無氷河期とは、南極にも北極にも氷が全くないということ、つまり現在よりも地球の温度がずっと高いということである。

　このことから、よくリミット２℃とよく言われているが、これは根拠が薄いと言わざるを得ない。ゆっくりとした時間経過とともに地球の温度があがるのであれば、2度上がろうが5度上がろうが特に問題はない。リミット2℃というのであれば、これだけの短期間、例えば30年間で温度が2℃あがれば温暖化が温暖化を呼ぶという正のフィードバックを引き起こし、危険ですというべきである。リミット2℃という表現は適切ではないが、現実の温暖化速度は地球史的にみても例がないといわれているので、危険な状態には変わりない。

　ここにあげた超概略的な図から、生物が気候へ与える影響を読み取ることができる。生物の気候への影響は、一般に語られていることではあるが、一般に語られている以上に影響が大きいと考えているので、次回以降、時系列的に生物が与えた気候変動について述べていきたい。

VBA(1)-PPTマクロからVBAへ

VBA(1)-PPTマクロからVBAへ

　いままでPPTのマクロを紹介してきた。いままでにPPTマクロで作成してきたものは主に幾何学模様で、出力はブログやYoutubeにアップするためのJPEGやPNGファイルである。 そもそもPPTマクロとは何か。そのルーツをたどると下図のようになる。

　マイクロソフト社がプログラミング言語である「Visual Basic」（VB）を自社の Office 製品対応に改良したのが、「Visual Basic Application」である。Office製品であるWordやExcel、PPTそれぞれにマクロが用意されているが、これが「Visual Basic Application」（VBA）である。それぞれのマクロは別物のような印象を受けるが、VBの基本機能や描画ツール、テキスト挿入などは同一であるといって差し支えない。描画ツールは同一であるとすると、最終出力がJPEGやPNGファイルであれば、Wordで描いても、Excelで描いても、PPTで描いても同じということになる。
　次の2点で今後Excelのマクロいや Excel VBA を使うことにした。

• 多量の入力データがある場合、Excelのセルにデータを入力すれば、そのデータを簡単に読み込むことができるので、Excel VBAが他のVBAと比較して便利である。
• PPT2010にはマクロ記録がなかったが、Excelにはマクロ記録があり、かつ、描画ツールに対しても有効である。

入力データを直接、プログラムコードに書き込む方式だと作ったソフト他人に使ってもらえない。他人に使ってもらうためにはダイアログボックスを作るべきであろうが、入力データが多量にある場合は、サイズの大きなダイアログボックスを作るか、いくつもののダイアログボックスをつくることなる。ダイアログボックスを作る作業も大変だし、作っても使うほうも大変である。Excelから読み込むことにすれば、他人にも使ってもらえるし、わかりやすい。

　使うコマンドを忘れた場合や今まで使ったこともないコマンドを調べるのにマクロ記録は非常に便利である。マクロを知らなくてもマクロ記録ボタンをオンにして、操作を実行、そのあとマクロ記録終了ボタンを押せばマクロが自動的にできている。もともとマクロを知らない人にもマクロを作って定例業務に使ってもらおうという意図であったと思うが、現実はそんなにうまくいかない。しかし、コマンドの調査には最適であり、プログラムを作る人には非常に有難い機能である。

　上図はWindows 7 Excel の開発リボンである。開発リボン中にマクロ記録ボタンがある。

　これからは、Excel上でのVBA作成に移っていく。とはいってもPPTの方が都合の良い場合はPPT上で作っていくし、Wordのほうが良ければWord上で作っていく。つまりｘｘマクロ作成というよりVBAを作成していく。

地球温暖化メカニズム考察（１２） 顕生代の気候変動１

地球温暖化考察(11) 先カンブリア時代の気候変動３
地球温暖化考察(10) 先カンブリア時代の気候変動２
地球温暖化考察(9)　先カンブリア時代の気候変動１
地球温暖化考察(8)　４６億年地球史概略
地球温暖化考察(7)　地球には氷河期があった。寒冷化メカニズムは？
地球温暖化考察(6)　現代社会は、植物をも減少させている。このままでは地球は熱暴走
地球温暖化考察(5)　植物の光合成がなければ、地球は熱暴走
地地温暖化考察(4)　地球温暖化は、ポジティブ・フィードバックのオンパレード
地球温暖化考察(3)　地球温暖化は、平衡論では説明できない
地球温暖化考察(2)　地球温暖化懐疑論者の大きなまともな疑問
地球温暖化考察(1)　地球温暖化は、現代科学が不得手とするもののひとつ

地球温暖化メカニズム考察（１２）　顕生代の気候変動１

　地球46億年の歴史は、大きく２つに分かれる。先カンブリア時代と顕生代である。5億4千万年前にカンブリア爆発とよばれる多種多様な生物が急増した。これはカンブリア爆発と呼ばれている。
カンブリア爆発の前が先カンブリア時代、その後は生物が顕著な時代、顕生代ある。　

　今まで述べてきたように大気中のCO2の増減が、気候に影響を与える。先カンブリア時代には、大陸の分裂や集合が、大気中のCO2を増減させた。大陸の分裂時には大気中のCO2が減り、大陸の集合時には大気中のCO2が増えたといわれている。このCO2の増減は、あるときには超温暖化や全球凍結の引き金になり、あるときには気候変動の抑制役を果たしてきた。

　顕生代は、生物の時代である。カンブリア爆発で多種多様かつ多量な生物が出現すると、炭素循環の主役は生物になり、生物が空気中にだすCO2の増減が気候に影響を与えるようになったと考えられる。

　先カンブリア時代の大気中のCO2の増減に影響を与えた大陸移動は、気候とは無関係に起きる。従って、ある時は気候変動を加速するように働き、ある時には気候変動を抑制するように働いた。つまり、大陸移動は気候変動に影響したが、気候変動は大陸移動になんら影響を与えない。

　生物が炭素循環の主役になった顕生代は、生物と気候は相互に影響を与えあうと考えられる。
一般に温度が高い時には、大気中にCO2が多い。CO2が増えると植物が成長し、結果として動物も増える。CO2が生物に吸収されたことになり、大気中のCO2が減り、温度が下がる。温度が下がり、寒冷化し始めると、植物は枯れ、動物は死ぬ。枯葉や死体は腐食し、CO2を放出する。大気中のCO2が増えれば、温度があがる。このように、生物の存在は気候変動を抑制する負のフィードバックになっていると考えられる。
　このように生物の存在は、気候変動を抑制するように働くと考えられる。その証拠にカンブリア爆発以降は、全球凍結も超温暖化も起きていない。
しかしながら、温度があがったからといって、直ぐには生物相が増えないし、増えたとしても直ぐに温度を下がるとは限らない。温度が下がったからといって直ぐには動物の死骸が増えたり植物が枯れたりして大気中のCO2が増えるわけではない。　タイムラグがあるし、量にも過不足がある。
　生物による気候変動に対する負のフィードバックは、不完全かつ不十分であると考えられる。

　カンブリア爆発以降、生物の大絶滅は５回起きているといわれている。カンブリア爆発が5億4千万年前であるから、生物の大絶滅は約1億年に一回となる。

　これは、次のように考えられないだろうか。
何百年、何千年という短期間では、生物の気候へのフィードバックは不十分であるが、何十万年や何百万年という期間を考えると、生物は負のフィードバックの役割を果たしている。しかし、更に何千万年、何億年と考えると、生物が気候を安定される負のフィードバック効果も不十分さが積み重なって怪しくなる。このようにして約1億年毎に生物の大絶滅が起きる。

　もう少し具体的にいうと、数千万年の長きにわたって生物の気候へのフィードバックはうまく機能しているが、一億年に近づいていくと生物の量は増えすぎて空気中のCO2が減り、寒冷化の正のフィードバックが起きて、生物の大絶滅が起きる。生物が多量に死滅するといずれ大気中のCO2が増えるので、又、生物活動が活発になる。新しい生物相で新たな気候安定期が続く。

　私は顕生代の気候変動は、このように生物の影響が最大と考えているが、あきらかに天変地異による生物大絶滅があるし、大陸位置や形状が気候変動に大きく影響を与えたとも考えられているので、次回以降それらについても考えていきたい。

気象気候あれこれ（３） – コリオリの力２

気象気候あれこれ（２）- コリオリの力１
気象気候あれこれ（１）- 増える異常気象

気象気候あれこれ（３） – コリオリの力２

地球は自転している。この自転のため、地球上で動いているものに対して、力が加わる。この力はコリオリの力と呼ばれている。
前回、北半球においては、台風はコリオリの力で左回り（反時計回り）、高気圧からでてくる風は右回り（時計回り）であることを示した。南半球では逆回りとなる。

　地球上に吹いている貿易風や偏西風もこのコリオリの力で説明できる。
一般に暖かい場所は大気が膨張し、軽くなって上昇するので、低気圧となる。寒いところは空気が圧縮され、重くなって下降するので、高気圧となるといわれている。

　18世紀にハドレーという人が、赤道では大気が上昇し、低気圧となる。一方北極では、大気が冷え下降して高気圧となる。このため地表では、北極から赤道に向かって、風が吹く。赤道の上空は、大気が上昇してくるので、高気圧化し、北極の上空は、大気が下降するので低圧化している。従って、上空では赤道から北極へ向けて風が吹く。このように赤道と南極の間を大気が大循環していると提唱した。（下図参照）

　現実は、北緯30度付近に高気圧帯があり、北緯60度付近に低気圧帯がある。これら高気圧帯と低気圧帯を考慮した大気循環の流れを下図で示す。

　コリオリの力を考慮すると下図のようになる。

いわゆる貿易風、偏西風は30度付近の高気圧帯、60度付近の低気圧帯を前提としてコリオリの力を考慮すると上図のように説明できる。赤道から30度までの大気の流れは、ハドレー循環、30度から60度の大気の流れをフェレル循環、60度から北極前の大気循環は極循環と言われている。　教科書やネット上で類似の図をみることができる。ここでは他の図では取り入れられていない以下の点を図で示している。

• 地表に平行に動く風には、コリオリの力が北極では強く働くのに対し、赤道に近づくにつれて弱くなること。これは楕円の傾きで示している。
• 上昇気流や下降気流に対しては、コリオリの力は赤道付近では最も大きく、北極に近づくにつれて弱くなくこと。これは楕円の幅で示している。
• 上昇気流は西に動いていくのに対し、下降気流は東に動くこと。これは楕円の色と矢印でわかるようにしている。

上記のように図に差別化をしているとはいえ、既にたくさんの情報があるなか、ここで大気の流れに言及したのは、30度付近に高気圧帯があり、60度付近に低気圧帯があるのは何故かと云うことをいずれ考察したいからである。

健康（３）– 腎臓結石

健康（３）– 腎臓結石

健康 - ログファイル

　健康をカテゴリのひとつにしたら昔かかった病気をいろいろ思い出した。わずかかもしれないが参考になると思って書いて見る気になった。20代、30代、40代いろいろ病気をした。50代は癌かもしれないということで手術をした。40代後半から運動を心がけるようになった。今、あきらかに運動の効果がでていると実感している。病気になったおかげで運動をし、逆に健康になったと感じている。今迄かかった病気と私の健康法をこれから少しずつ書いていく。

　 　　20代いまから40年以上前になる。朝起きると腰回りが痛い。位置はどこかと言われても腰回り全体が痛くてはっきりしない。それでも、とてつもなく痛い。歩いて約20分のところにある近所の病院に歩いて向かい始めた。あまりの痛さに少し歩いてはしゃがむ。少し歩いてはしゃがみこんだ。通勤時間帯で何人もが横を通り過ぎるのに誰も声をかけてくれない。皆薄情だと思うが姿は見えない。周りを見ている余裕がない。足跡だけが聞こえる。

　やっとの思いで病院についた。先生に言われるまま治療台に横たわる。先生が右の下腹部を抑える。「痛いか」「痛くありません」。次に先生が左の下腹部をおさえる。「痛いか」「痛くありません」。次に先生が下腹部の真ん中をおさえた。思わず唸った。「うっ　痛ったった！！」「腎臓結石です。入院して下さい」

　今は超音波で腎臓結石を砕いたり、薬で散らしたりするとのことであるが、当時はそんなものはない。ベットに横たわるだけ。痛い痛いとわめくと看護婦さんが飛んできて注射を打ってくれる。あまりに痛いので時々もう一本とおねだりをする。最初は打ってくれていたが、これは強いお薬なので、二本目はもう打てませんと言われた。打ってくれていた注射はモルヒネだった。

　腎臓結石は痛い時は痛いが、ある程度時間が経つと全く痛くなくなる。普段の元気な自分にもどる。極端な痛みと痛みの全くない時を繰り返す。先生に何故ですかと聞くと「結石が尿道に抜けていっている。その途中ところどころ狭くなっている。そこを結石が通るとき痛くなる。痛さはお産と一緒」といわれた。

　入院といってもモルヒネを打ってもらえるだけ、それもあまり打ってもらえなくなった。なんとなくもう峠は越したと思った。そう思ったら次の日に、退院しますといって勝手に退院してしまった。

　数日して小便をしているとカキンと便器に何かがあたる音がした。便器から米粒大の結石を拾い出した。

　なんで腎臓結石になったのだろう。今思えばその当時は昼と夜が逆転しており生活が不規則だった。食事も外食ばかりで偏っていた。

健康（２）– 体力が急減する年齢　
健康（１）– 膝痛対策

健康（２）– 体力が急減する年齢

健康（２）– 体力が急減する年齢

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　単純に体力が急減する年齢は何歳だろうと思った。そこで100メートル走、200メートル走の世界記録を調べてみた。その結果を以下に示す。

　これをみると80歳まで、体力は少しづつ衰えるも急減するということはない。また、85歳から90歳、95歳、100歳に向けて体力の衰えは加速されるけど、一気にガクッと来るイメージではない。
１００ｍ走が１００歳で３０秒というのはすごすぎると言わざるをえない。

　フルマラソンの世界記録と年齢を次図で示す。さすが９０歳以上のデータはない。８０歳までは外装線上にあるということはすごいと言わざるをえない。

、ある年齢がくるとガクッとくるとよく耳にするけれども、これらのデータをみるとその年齢は８０歳以上ということになる。　

　周りの人をみていると運動する人と運動しない人では、健康さが見るからに違う。ジョギングや水泳などは必ずしも安全とはいえないようであるが、これらのデータは、運動していれば８０歳までは３０歳台の衰えの延長線上にある、つまりあまり衰えないことを示していると思う。

　参考資料:　World Masters Atheletics

　

健康（１）– 膝痛対策

健康（１）– 膝痛対策

健康（１）– 膝痛対策

健康 - ログファイル

　数年前、右膝が痛くなった。階段を上り下りするとき痛みが強くなる。そのうち階段の上り下りで右膝を曲げることができなくなった。医者にいくと、「骨と骨の間の軟骨がすり減っています。年のせいです。もう治りません。ヒアルロン酸を打ちましょう。」と言われた。ヒアルロン酸を打つのは最後の手段のような気がしたので、断った。

　そのうち、足の裏までが痛くなった。医者にいくと、足の模型を使って説明してくれた。よくわからない。どうやらどこかが緩んで「土踏まず」の部分が、土を踏んでいるらしい。

　歩くだけで、右膝も右の足裏も痛い。足の裏の痛さは膝の痛さより歩く気持ちを萎えさせる。もう治らないのかと落ち込んだ。ある時　ふっと　「ええい、こうなったら逆療法だ」と思った。

　それから、歩く量を増やした。痛いけど歩いた。膝の痛みより足の裏の痛みのほうがきつい。２～３ヶ月痛みは変わらなかった。そのあと、足の裏の痛みが少しずつ消え、膝もだんだん痛くなくなってきた。

　もう数年たつけれども右膝の痛みがわずかに残っているだけである。年齢のせいで直らない部分があるのだろう。でも無理をしてでも歩き続けてよかった。歩かないと寝たきりになる可能性が非常に高いと聞いた。

　最近、今まで全く痛みを感じたことがなかった左膝が痛い。　膝痛はこれからも繰り返し起きるだろう。膝痛で苦しんでいる人も多いと聞く。

　私が得た教訓は、

　膝は痛くとも歩き続けるしかない！

である。

気象気候あれこれ２ – コリオリの力

気象気候あれこれ２ – コリオリの力１
気象あれこれ１ - 増える異常気象

気象気候あれこれ２ – コリオリの力１

　回転している球体があり、その球体上で動いている物体には”コリオリの力”と呼ばれる力が働く。
　地球は自転している。この自転のため、地球上で動いているものに対して、コリオリの力が加わる。地球が回転している角速度をωとする。 質量　m　の物質が 速度　ｖ　で動いているとするとその物質に次図の式で表わされるコリオリの力 Ｆ が働く。

　このコリオリの力のため、北半球では左巻きの台風や竜巻が起き、南半球では右巻きの台風や竜巻がおきる。貿易風や偏西風もこのコリオリの力が影響する。

　海流には、表層流と深層流があるが、表層流は風に押し流されておきる。地球上の風や海流の流れを理解するうえでコリオリの力がどのように働くか知る必要がある。このコリオリの力は日々の気象にも影響を与える。更に、年間を平均して、その推移を問題とする気候変動にもコリオリの力は影響している。コリオリの力は気象予報士のお兄さんやお姉さんはにとって重要不可欠な知識でもある。

　天気図に示される風の向きは、地表に沿って流れる風を示している。次図で地表に沿って流れる風に働くコリオリの力を考える。まず角速度ベクトルωを地表に平行な成分と垂直な成分に分ける。地表に平行に走る風には、角速度ベクトルの垂直成分のみが有効に働く。

　次図で、低気圧に働くコリオリの力を考える。低気圧があった場合、風は低気圧の中心に向かって流れる。つまり、低気圧の中心に向かう力が働いている。この力とコリオリの力を足したもの（ベクトルの足し算）が実際に風に働く力である。

　角速度ωの垂直成分が、北半球では上空方向に向いているのに対し、南半球では地球の中心に向いている。このため、北半球では、低気圧の中心より右側に向けて力が働くのに対して、南半球では低気圧の中心より左側に向けて力が働く。このコリオリの力の向きが逆になることから北半球では台風や竜巻が左巻きになるのに対して南半球では右巻きになる。

　地表に平行に動く風に対して働くコリオリの力は、北極南極で最大となり、赤道直下ではゼロとなる。コリオリの力がゼロとなる赤道直下では台風や竜巻が起きない。

　台風や竜巻のみならず普通の低気圧に対しても風の流れは、北半球では左回りで、南半球では右回りになる。高気圧がある場合、風の流れは北半球では右回り、南半球では左回りとなる。

　上昇気流や下降気流に対しては、角速度ωの水平成分がコリオリの力を引き起こす。この水平成分は北半球も南半球も北側を向いている。

　このため上昇気流は北半球南半球ともに西側に寄り、下降気流は東側による。

上昇気流や下降気流に働くコリオリの力のため、台風が右巻きになったり、左巻きになったりするよう、なにかが起きるとか聞いたことがない。風が水平移動する距離に対して、風の上下する距離が少なく、そのために東西にずれる距離が少なく、特に問題とならないと考えられる。

　赤道直下では、水平に動く風に対してコリオリの力はゼロになる。コリオリの力がゼロになるため赤道直下で台風や竜巻がおきないと言ってもよさそうである。　しかし、何故かと云う問いに対する答えは簡単ではなさそうである。この問題は別途考えていきたい。

　次は、コリオリの力　起因の貿易風や偏西風について考えていきたい。

能力開発（7）記憶力を鍛えれば・・・

能力開発（6）　記憶力アップはボケ防止？
能力開発（5）　英語力３
能力開発（4）　英語力２
能力開発（3）　英語力１
能力開発（2）　繰り返す力
能力開発（1）　はじめに

能力開発（7）記憶力を鍛えれば・・・

　随分前になるが、TVで記憶術をやっていた。タレントに記憶術を教え、記憶術の効果を測るという番組であった。
　今でいう お馬鹿キャラのさとう玉緒さんに歴代全首相名を、デヴィ夫人に全ピカチュウ名を憶えてもらうという設定であった。この設定おもしろいと思いませんか。二人に与えられた憶える時間は1時間、二人とも一二問間違えただけであった。

　このとき紹介された記憶術は、覚える名前を、自分が良く知っている、例えば、自分の部屋の中にあるものとか、いつも通る道にあるものとかと一対一に対応させて覚えていくというものであった。

　すいへりーべぼくのふね（H、He、Li、Be、B、C、N、O、F、Ne）　覚えにくい元素表も語呂合わせだと憶えられるから不思議である。
　吟唱も覚えるのに有効な手段であり、文字を持たない民族は吟唱で後世にいろんなことを伝承してきたと言われている。
　
　次もTVの話であるが、芸人さんたちが受験で記憶しなければならないことをどのようにして憶えたかを披露しあっていた。語呂合わせだけではない、へぇ～いろいろ考えていたんだと感心させられた。いまでも商売上彼らにとって記憶力は重要である。

　人間の器官は、再生できないと誰でもが思っている。手や足をなくせば、はえてこない。しかし、二つだけ再生されるとのこと。一つは匂いの神経細胞であり、もうひとつは脳で記憶をつかさどる海馬とのことである。

　前回述べた、マジシャン、俳優、芸能人にとどまらず、実際実に多くの人が、記憶力をベースに仕事をしている。記憶力はその人の人生を左右するひとつの要因になっている。田中角栄元首相は、頭の中にたたきこんだ数々の数字を武器に持論を展開し、優秀な官僚たちを感服させ、官僚との関係も良好であったという。記憶力は鍛える価値ありである。

　コンピュータは数値だけを記憶するのに対して、人間には様々な記憶能力があるという。言語に関する記憶、画像の記憶、嗅覚の記憶、味覚の記憶などなど多岐にわたる。短期記憶に、長期記憶に、未来記憶（今後することの記憶）などというのもあるとか。上手に忘れるのも人間の記憶力の重要な要素である。うらむつらみは意識して忘れよう。

　記憶力アップは、繰り返しだけでなく工夫も必要となる。どんな工夫で、どんな領域で、どのようタイプの記憶力を鍛えるか、人それぞれであろう。仕事上、必然的にまた日常的に記憶力向上を行っている人も多いが、意識して記憶力を鍛えれば、人生はさらに変わる。私のように定年を過ぎた人には、記憶力を鍛えることは、人生の長さにも影響を与える。意識していろんな分野でたくさんのことを憶えれば人生は楽しくなる！

　私は家族があきれるほど何事も憶えていない。たしかに自分は記憶するということにほとんど意識を払ってこなかった。いままで見聞きしたことや勉強してきたことの多くを失っている感じで後悔している。ということで最近、記憶することを心がけている。

最近、憶えようと心掛けていることと効果

• 本を読んでいるとき憶えておいた方がよいと思ったこと　 →　読みながら憶えると前後関係や論理が鮮明となり、目を開かされた感じがする。
• 身近な地名　→　方向音痴が改善。
• 地図上の地名　→　ぐちゃぐちゃになっていた頭の中の地図の整理。
• 出来事と年代　→　世の中も自分にもいろいろなことがあったことが思い出され、過去と未来への見透しが少しよくなった。

多分、皆さんが普通にしていることが私にはできていなかったようである。

能力開発（6）記憶力アップはボケ防止？

能力開発（5）　英語力３
能力開発（4）　英語力２
能力開発（3）　英語力１
能力開発（2）　繰り返す力
能力開発（1）　はじめに

能力開発（6）記憶力アップはボケ防止?

　高校の修学旅行で夜、花札をした。めっぽうに強いのがいた。どうしてそんなに強いのかと聞くと、花札を混ぜるときに、何の札がどこあたりにいくか覚えておくと答えた。大学生の時、麻雀の強い同級生に何故、そんなに強いのかと聞くと、牌を混ぜて山に並べるとき、牌がどこにいくのか覚えておくと答えた。先日、TVで客に好きなカードを取らせて、そのカードを言い当てるトランプ・マジックをやっていた。めずらしく種をあかした。どこにどのカードがあるか覚えておくと言っていた。

　宮沢りえさんは、天海祐希さんの突然の病気で、急に舞台の代役を務めることになり、２～３日の間に、主役のセリフを全部覚え見事に代役を務め世間を驚かせた。

　画家は、景色や一瞬の動きを切り取って細かく記憶する能力を持つという。音楽家は一度曲を聴くだけで覚えるとも聞く。

　これらの人は、必要期間だけ覚えている。そして、忘れる。そして次の何かを覚える。これを繰り返す。職業柄とはいえ、人間の記憶力にはすごいものがある。

　次から次へと覚えなければ職が成り立たないという人は少なくて、現在の職業に必要な知識は忘れてはならないが、新たに追加しなければならない知識、覚えなければならない知識はそれ程多くはないというのが普通であろう。

　ワイドショーや週刊誌が蔓延って噂話に事欠かない現在でも、芸能人、画家、ミュージシャンがボケたとか、アルツハイマー病になったとかほとんど聞かない。彼らは通常生涯働く。意識する意識しないに係らず記憶力が鍛えられている。一般人と比較して、ボケる確率はかなり低いと推察する。

　記憶力をあげて、いろんなものを記憶することは、上記の芸能人や画家など以外、小学から大学まで、学生にとって不可欠である。そして、社会人にとっても必要である。ボケ防止になるということであれば、老人にも不可欠かつ重要となる。

　 　私の記憶力はひどい。妹からは、昔のことを何も覚えていないので、話していて、ちっとも面白くないと言われ、女房からは旅行に行っても、ほとんど忘れているので、お金の無駄遣いだと言われている。確かに私は、覚えようという意識が低い。

　これではボケる可能性がある。ボケたくはない。人間はだれでも生来、すばらしい記憶力を持っているのに訓練されていないだけではなかろうか。自分にも潜在能力があるかもしれない。なによりもボケ防止に記憶力を意識して鍛えてみようと思っている。

気象気候あれこれ – 増える異常気象

　 　異常気象による災害が多く、大きくなっており、だんだん他人ごとではなくなっている。何がどうなっていて、今後、どうなるのか。

　一般的な見解は、「地球温暖化のため、異常気象が多くなった。排出されるCO2は増え続けているので、今後も温暖化は確実にすすむ。異常気象はさらに増し、災害は増え続ける」である。

　異常気象による災害が、ここまで増えると、みんな異常気象は何故どのようにして起きるのかと問いかける前に、自分の住んでいるところの危険性や災害にあった場合の対処方法のほうが気になる。

　しかし、異常気象や温暖化の長期対策、抜本対策には、気象気候問題の解明と周知が重要かつ必要であるため、ここでは気象気候についての何故何故を考えていきたい。　

　気象気候問題は、専門家もまだわかっていないことが多い。観測技術は急速に発展しており、多くのデータが取得され、多量データの処理技術も発展しようとしている。ことが深刻であるぶん、この分野は急発展しており、ホットである。

　気象気候を考えるうえで知っておかなければならない基礎知識がある。先ず、それを紹介して、次に何故何故を示し、答えを探っていきたい。

　基礎知識として、以下があげられる。これらを数回にわたって紹介していく。

1. コリオリの力
   地球が自転していることによって生じる力。貿易風、偏西風、台風、竜巻等々コリオリの力による。


2. 太陽及び地球の輻射強度
   太陽の熱が、地球の温度を決める。とは言い切れない面もあるが。太陽の輻射エネルギー、地球の輻射熱を見積もることができる。


3. CO2分子およびH2O分子の振動
   太陽光の波長にCO2分子およびH2O分子が共振する。この共振が地球の温度に大きな影響を与えている。

（次回、コリオリの力）

日本人論２－頑張るボトムとダメトップ

　前回、「讃えられる”GAMAN”と利用される我慢」を書いた。これは言いかえれば、頑張るボトムとダメトップにつながる。卑近な例では、会社の頑張る部下とダメ上司となる。〝叱ってなんぼ、叱られてなんぼ″、〝無理難題をなんとかするのがサラリーマン″。　これらの言葉は、まさに頑張る部下とダメ上司を象徴しているようにみえる。というのは、上司は部下を頑張らすことによって成果をあげて、本来の上司の仕事をしていないと考えられるからである。

　上司の上には上司がおり、更にその上に上司がいる。縦長の階層になっているなかで、下層部を頑張らすことが、上層部の仕事になっている。このため中間管理職は上から下まで、管理され管理することに一所懸命になって、上層部が本来すべきとされている経営がおろそかになっているように感じる。

• 私が所属していた半導体業界は、アメリカに巻き返され、台湾に負け、韓国に負け、今は見る影もない。国際協業体制など分散化が進んでいたのに垂直統合に拘って負けた。
• 電機製品は機能的には豊富であるが、市場性に欠け、国内で他国製品の進出を許している。
• 水ビジネスなどは、フィルターなどは優れているが、総合的なシステム販売で負ける。

　結果的に、動向が見えていない、市場が見えていない、システムが見えていないということになる。また、管理職はたくさんいるのに、有効に機能していないともいえる。

　何故このようにダメ管理職になるのか。私は、江戸時代のお上と下々意識が今なお強く残っているせいではないかと思う。下々はお上のすることに口出しをしてはいけない、従っているだけ。お上が考えるべきことは一切考えない。

　現在においても、上のすることにほとんど口出しせずに従っている。このため下にいけばいくほど、視野が狭くなる。上にいっても無意識に視野に制限がかかって、あまり広がらない。社長になっても明日のことより、今日の利益のため、下を頑張らすことにエネルギーを注ぐ。

　上にいけばいくほど、おえらい意識が強くなって、部下教育のつもりのお叱りや説教がまかり通り、本来すべきことを行っていない。

　結果的に、大局的に将来をみる、市場をみる、システムとしてみる、などが不十分になり、他国の追い上げを許し、そのあげく負けてしまっている。

　管理され管理するのは、会社だけかと思えば、どうもそうでない。学校の先生は、書類作成などの雑務が多く、教育ができていない。　”とにかく教育をさせてくれ”とは、真面目で真摯な先生の叫び声である。

　警察官の不祥事が、マスコミに取り上げられる毎に検察官への管理がきつくなり、最近では休日のデートまで報告する必要があるとか。

　日本全体が、無駄の多い、無味乾燥な縦長の管理構造が蔓延し、大局的にものをみたり、考えたりすることが不足している。

　どうすればよいのか。

　私はまず、上下意識をなくすべきだと思う。

　 　なぜあなたは、部下と平気で言うのか。部下は馬鹿であなたはそれほどえらいのか。なぜあなたは上司と平気で口にするのか。上司はそれほどえらくて、あなたは馬鹿なのか。

　上下意識は、いまや不要であろう。あるのは役割分担であろう。部下という言葉も、上司という言葉も死語にしろ、それほど卑屈になるな、それほど威張るなといいたい。
　未熟だから部下だというのであれば、早く教育して一人前にしろといいたい。

　管理という言葉もなくすべきだと思う。管理の英訳は、manage となっている。 ｍanage　は、「うまく処理する」という意味で、日本でいう管理の意味はない。

　次にすべきことは、縦長の管理構造を潰すことだと思う。全ての管理職をマーケット部門や事業戦略室などにまわして、市場調査や動向調査などを充分に行ってもらう。

　いまのままでは、日本全体に大局的に考える人の絶対数が不足している。質も量を足りていない。

　上下意識をなくす、縦長の管理構造を廃止し、大局的に考え行動する組織にすれば、日本本来の強みである現場力と大局観による将来力を組み合わせられることになり、他国に負けることのない強靭な社会ができると考えられる。

日本人論１‐讃えられる”GAMAN”と利用される我慢

能力開発（５）英語力３

能力開発（５）英語力３
能力開発（４）英語力２
能力開発（３）英語力
能力開発（２）繰り返す力
能力開発（１）はじめに

能力開発（５）英語力３

　世界中で最も難しい言語は?　それは日本語と言われている。

　外国の人にとって日本語の会話はそれほど難しくないが、読み書きとなると世界一難しくなる。

　日本語には、多様性と、柔軟性がある。この多様性と柔軟性により、次々と新しい日本語ができている。明治時代は造語がさかんであった。今はカタカナの外来語が定常的に増え続けている。和製英語だってある。そのほか、業界用語に、その職場でしか通じない職場語、女子高校生語（いまや標準語？）、などなど日本語は増え続けている。

　日本文学者のロバート・キャンベルさんがテレビで次のように言っていた。

　「英語は、昔も今もほとんど変わらないのに対し、日本語は時代とともに大きく変わってきた。日本語の時代変化の激しさにひかれて日本文学者になった。」

　漢字を取り入れたときから、日本語の変化が始まっているとしたら、日本語の時代変化は筋金入りで千年の年紀がはいっている。この年紀が日本語を奥深くしている。この奥深さにより、微妙な感情表現が可能になり、日本人の感性を豊かにしている。そして、それを外国の人に伝えるのは難しいと日本人は思っている。つまり、日本語は外国人に難しいと日本人自身も感じている。反面、短期で日本語をしゃべる外国人に感心している。

　脱線気味になったが、ここで私が言いたいのは、「世界一難しいといわれる日本語の読み書きを習得してきた日本人にとって、英語の読み書きは、英語のヒアリングほど苦労しない、むしろ得意だろう。」ということである。　現に英語のヒアリングが不得手なのに、英語の本や文献を読むことによって日本人は西洋文化や技術を短期間で吸収してきた。

　読み書きは苦手ではない、しかし、ヒアリングは苦手という日本人に適した英語の勉強方法はどんなものだろうか。

　パソコン上の英文とナレーションが、日本人に適した英語の勉強環境であると考える。よいヘッドフォンがあればさらに良い。パソコン上であれば、ナレーションを途中で止めたり、再開したり、簡単にできる。

　最近では、アメリカのCNNやPBSなどのニュースをパソコンで聞くことができる。そしてYoutubeで英語のドラマや映画も聞くこともできる。単に英語を聞くこともヒアリングの勉強ではあるが、聞き取れないところは何回聞いても聞き取れない、しかし、英文が手元にあれば聞き取れるようになれる。

　英文とネイティブなナレーションがあれば、まず英文を読んで理解する。これは通常、日本人が行う英語勉強である。そして、日本人が不得手とするヒアリングに取り組む。ナレーションを聞くとともに。自分で発音もしてみる。聞き取れないところは発音もうまくできていない。聞き取れるまで発音練習とリスニングを繰り返す。これを行えば、英語は上達する。誰でもがそう思ってもらえるだろう。
　聞き取れないところをサポートする英文があるというのが、ミソであって、勉強方法は人それぞれであり、先に英文を読んでおく必要はない。

　英文とネイティブのナレーションで、私が知っているものを次にあげる。

1. BBC Learning English-6 minutes english
2. English Today
3. 英語の字幕がついている英語のドラマや映画
4. Audiobook（字幕とナレーション）

面白い、わくわく感があれば、英語の上達も早い。そういった意味では、英語の字幕がついている英語のドラマや映画が一番良いと思うが、ネット上では、英語の字幕付きはなかなか見つからない。

　最近、YoutubeにAudiobookというのがある。百聞は一見に如かずなので、Audiobookを下に示す。

　多くの人は子供の時にお母さんに本を読んでもらっている。もちろん日本語で。これは日常会話以外の日本語を学ぶスタートである。でも英語の本は読んでもらっていない。このAudiobookは、まさに英語の本を読んでくれている。

　上にあげたのは、邦題「赤毛のアン」である。　その外に
　秘密の花園
　ロビンソン・クルーソ
　トム・ソーヤの冒険
　ディケンズのクリスマスキャロル
　
　子供がよく読む本をあげたのは、単にヒアリング勉強のイントロとして、適しているのではないかと思っただけである。これらの本は、子供だけを対象にしたものではなく、歴史に残る文学書で、読み応えも聞きごたえもある。

　Audiobookには、チャールトン・ヘストンが読む老人と海というのもあるが、これは残念ながら字幕が入っておらず、画面は固定である。
　要は、興味があって、ワクワクしそうな字幕付きのAudiobookを探して、ヒアリングを勉強すればよいというのが私の提案である。

　発音の練習も忘れないように、発音とヒアリングは双子の兄弟である。前回のブログを読んで頂いた読者から、「学生時代から発音には注意してきた。海外で英語の発音を習ったこともある。一般言われている[r] と[l]の違い以外にも　[s] と[ʃ] 、[z]と[ʒ] についても日本人は苦手。」などコメントや意見を頂いた。この方は、きちんと発音の重要性がわかっておられるが、発音練習などしない人も多いのでなかろうかと危惧する。

　発音に関する無料のサイトがあれば、良いが。なかなか見つからない。
　次のサイトは、発音練習の助けになると思う。
　http://www.linkage-club.co.jp/entry/hatsuonkigo.html
　発音記号を押せば、発音が聞こえてくる。

　次もヒアリングの参考になると思う。
　British EnglishとAmerican Englishの違い　https://www.youtube.com/watch?v=2nAnT3PASak　　　
　American Englishのイントロ　https://www.youtube.com/watch?v=IQHo2RW0Tm8

辞書にはのっていない短縮発音　https://www.youtube.com/watch?v=c8k1O8KwGXA

　ヒアリングの勉強の成果確認に、又、純粋に英語で情報得たり、楽しんだりするためのサイトを少し紹介する。

　先ずは、英語のニュースサイト。

CNNビデオニュース、　　BBCニュース

　Youtube で　BBC drama　で検索するとイギリスのTVドラマ（1時間以上も）を見ることができる。Youtubeには、自動字幕機能があり、これをオンオフすることができる。しかし、これは現段階では、全くだめです。使わない方がよい。

　最近は、ネット上の大学が人気を博している。
　https://www.coursera.org/　プリンストン大とスタンフォード大が協力して作ったサイト

　前回のブログの読者（先程とは違う読者）から、こんな面白いサイトにあるよと紹介頂いた。
  http://www.ted.com/
　TED（Technology Entertainment Design）とは世界の叡智が講演をおこなう極上のカンファレンス　とのことです。 　TEDを始めてみる人のための紹介サイト　

能力開発（４）英語力２

能力開発（４）英語力２
能力開発（３）英語力
能力開発（２）繰り返す力
能力開発（１）はじめに

能力開発（４）英語力２

　前回のブログで英語と日本語について述べた。言語を限定せずに書き直してみると次のようになる。

1. 幼少期に、自国語の周波数帯をはみ出た音はノイズとして認識されるように脳が出来上がってしまう。
2. 言語は主に耳で覚える。自国の言語で使われている周波数は外国語の学習能力に大いに影響する。

日本語は低周波成分が多く、高周波領域を除外するように脳が出来上がってしまう。英語が持っている高周波領域は、日本人の脳はノイズとして受け付けない。このように日本人は英語を耳で学習する能力を奪われているので、日本人は英語が下手である。

　インターネットで各言語の使用周波数を調べてみた。下図と類似な図がいくつか見つかった。大同小異であったので、最もたくさんの言語を含んでいた図を下に示す。

   日本語と英語は、周波数が重なるところが全くないのか？　横軸は対数表示のようなもので、対数表示ではない、どのような基準で横軸は書かれているのか？　正確さはどの程度なのか？　などいくつも疑問が湧く図ではある。

　しかし、ロシア人は言語能力が優れている、日本人はフランス語が上手である、日本人は英語が下手である、英語を苦手とする国は多い、など一般的に言われていることを説明する図になっている。

　意外なことに子音のない言語と言われているイタリア語の周波数が高い。スペイン語は、日本語より低周波で周波数帯域が狭い。
　スペイン語を母国語とするメキシコ人の多くがアメリカに移民する。彼らは、日本人以上に英語で苦しんでいると予想される。

　もし、日本人が英語を十分に聞き取れるようになれば、低周波領域から高周波領域までカバーできることになる。どんな国の言葉も聞き取れることになり、言語能力に優れた民族に豹変することに間違いなしである。

　幼少期にノイズだと遮断した英語の高周波成分をどうしたら聞き取れるようになるのであろうか。凝り固まった脳を柔らかにしなければならない。これは並大抵なことではない。

　ということで編み出されたアイディアがある。それは、まず英語の発音を訓練することだという。発音がうまくなれば、より聞き取れるようになる。聞き取りがうまくなれば発音も上達する。英語が楽しくなる。英語の勉強や英語に接する機会が増える。英語が更に上達する。

　英語の発音の勉強はどのようにすればよいか？　どの英語の辞書も発音について触れている。辞書に書いてある発音方法は絵が描かれていないことが多いのでわかりづらい。

　これを書いていて、数年前に英語の発音に関する本を買ったのを思い出し、棚の奥から引っ張り出して、読み直してみた。

　 　英語脳DVD　　遠藤尚雄著　主婦の友社　ISBN4-07-249780-0
（本屋では、店員さんにISBN番号を言ったほうが、早く見つかる場合がある。）

　この本では、英語発音時の唇の形が8種類に分類されている。舌の位置も8種類に分類されている。約50にわたる英語の発音を、どのような唇の形で舌の位置はどうするか、そうしてどう発音するかなどを説明している。そして同一内容のDVDがついている。

　いまは、この本が本屋にあるかどうかわからない。が、同一著者がネット上で発信している。
　　http://www.pasocon-eikaiwa.com/

　本を買った時には、一読のままで終わったが、改めて練習してみようと思っている。この本以外にも探せば、英語の発音に関する本やネット情報はいろいろあると思う。

PPTマクロ(6)

PPTマクロ(6)、PPTマクロでつくったもの２
PPTマクロ(5)、PPTマクロでつくったもの１
PPTマクロ(4)、マクロで四角形や楕円などを描く
PPTマクロ(3)、マクロで直線を描く
PPTマクロ(2)、マクロを有効化する
PPTマクロ(1)、マクロ作成の動機

PPTマクロ(6)、PPTマクロで作ったもの２

　マジカルアイという本が本屋に並んでいる。目の焦点をページに書かれている絵の奥もしくは手前に合わせると絵が立体的に見える。本の各ページには左右に同じような絵が書かれている。絵の手前もしくは奥に自分の目の焦点を合わせると二つあるはずの絵が三つにみえる。そして、真ん中の絵が立体的に見える。

 　次の絵を自分の目の焦点を絵の奥に合わせたり、絵の手前に合わせたすると立体的に見える。 目の焦点を手前に合わせると青い円は手前に、赤い丸は奥に見える。奥で合わせると赤い丸は手前に青い円は奥に見える。この技術は、一般的になんと呼ばれているか知らない。ここでは、マジカルアイ技術と呼ぶことにする。

　次の図は、PPTマクロで作成した3次元の幾何学模様で、マジカルアイ技術を使っている。目の焦点を奥に合わせたり、手前に合わせたりすると立体的に見える。今回の場合は目の奥側にあわせるこを前提として書いている。

　3次元図形を2次元で表現する方法は、奥行き方法に対する色変更、もしくは複数の回転図形表示がある。マジカルアイ技術も立派な3次元の表示技術である。回転表示とマジカルアイ表現と組み合わせるとパーフェクトと思う。
　
　画家は、並外れた動体視力や細密技術を持っている。マジカルアイ技術を駆使する画家がいてもおかしくないと思っていた。上図のように3次元の幾何学模様をマジカルアイ表示してみて、 これは手書きでは不可能である。まさにPPTマクロの出番であると感じた。

 　一般に販売されているマジカルアイの本は視力をよくしますよという謳い文句である。マジカルアイの本を数冊買って、近眼を治そうと思って一時期、頻繁に見ていた。近眼が矯正されることはなかったが、立体的にみる能力が確実にあがった。散歩をしていても木も山も建物までも、いままでと違って、より立体的に見えて感動した。 　多分それまでは、両目あっても片方の目でしか見ていなかった。そして今は両目で均等にしっかりみているのであろう。

　このマジカルアイ技術は、複雑な結晶構造や蛋白質構造、DNA構造など、その複雑な構造の理解を容易にするのに有効であると思う。いずれ理科系の教科書や専門書でマジカルアイ技術が使われる日がくると信じている。

PPTマクロ(5)

PPTマクロ(6)、PPTマクロでつくったもの２
PPTマクロ(5)、PPTマクロでつくったもの１
PPTマクロ(4)、マクロで四角形や楕円などを描く
PPTマクロ(3)、マクロで直線を描く
PPTマクロ(2)、マクロを有効化する
PPTマクロ(1)、マクロ作成の動機

PPTマクロ(5)、PPTマクロで作ったもの１

　PPTのマクロを使って何をするのか。これが一番重要かもしれない。PPTのマクロは単なる道具である。
　このブログにのせている幾何学模様は、直線を引く機能を使う。また　R = f(θ） ：X = Rcosθ、Y= Rsinθ を使う。　角度θを与えると、Rの計算値が出る。角度0度の時のRと角度1度の時のRを直線で繋ぐ。次に角度2度の時のRを計算し、角度1度の時のRと繋ぐ。このように角度を1度づつ増やして、繋げていく。
　ｆ（θ）はsin、cosを適当に組み合わせて作る。θの前にも適当に係数をつける。

　数学の勉強は、与えられた問題を解く、既に解かれた問題を理解することに終始してきた。が、この幾何学模様は数学の問題を自分で作り自分で解くという楽しさがあった。問題はあまりにたいしたことないが、それでも楽しさがあった。私の場合、f（θ）を適当に作ったとき、その模様がどのようになるか考えず、予想もせずプログラムを走らした。そして描かれた図形を見て、へぇ～こんなになるのかと感心した。　デザイナーには、いろんなインスピレーションを与えるだろうなと思った。
　
　そして、数学は、解くことを教えるだけではなく、問題を作ることも教えたらどうか　とも思った。2次方程式の解法を学んだら、3次方程式の解法は？、4次方程式の解法は？　など。また、平方根の出し方を学んだら立方根の出し方は？　などもある。でも問題を作ることを教えたら、生徒の質問に先生は簡単に答えることができない。下手をすれば、生徒が世の中でも解けていない問題を解くことに嵌（はま）り、人生を棒に振るかもしれない。　
　
　それでも、問題を作ることを教えるべきだと思う。そうすれば、勉強方法、考え方が変わり、見える世界が変わる。そして、人生が変わると思った。数学の問題を作ることから、発展し、数学以外の分野で、それぞれの人が些細な問題から、大きな問題まで、自分で問題を作り、自分で解いていく。　受け身の人生ではなく、能動的な人生に変わる。人に与えられた問題を解くのではなく、自分で問題を作って解いていく。織田信長は天下統一という大きな問題を作り、その問題を解くことに邁進した。

　幾何学模様に話を戻す。いろんな幾何学模様を書いていると、最初はマニュアル操作が多かったが、だんだんこれはプログラム化できる、ここもプログラム化できるという風にプログラムの行数が増えていった。最初は、設定した枠内に収まる幾何学模様に限定していたが、枠をはみ出る関数も扱うようになった。このときは、たくさんのバグがでた。


いままで描いてきた幾何学模様
(18)、(17)、(16)、(15)、(14)、(13)、(12)、(11)、(10)、(9)、(8)、(7)、(6)、(5)、(4)、(3)、(2)、(1)
　
　θの係数を少しづつ変化させると、たくさんの図形ができる。できた図形を動画にして、Youtubeに載せてみた。

　幾何学模様は、今まで　R = f(θ） を扱ってきたが、最も一般的な 　Y = f(X） がある。
X=f(u)、 Y = ｇ(u） で表わす図形もある。　famous curves といって、歴史的な数学の巨人が検討した幾何学模様もある。　これらの書かれた図形をある種の変換をして、全くの別の幾何学模様にしてしまう方法もある。famous curves　を勉強するのも楽しいかもしれないが、私としては、気ままに関数を勝手に作って、楽しんでいく方法を選ぶ。　3次元の幾何学模様も考えられる。3次元となるとどう表現するかも課題である。

　何事も最初の取っ掛かりが、難しい。最初の取っ掛かりがうまくいけば、あとは何とかなるというのがPPTマクロを作った感想である。ということで最初の直線や丸、四角を描くところまでは丁寧に書いたが、作ったものの説明は大幅に省略した。私自身、コマンドやコマンドの使用法が分からなくなるとPPTマクロ（２）であげたマニュアルを見る、もしくは、関連する単語を並べて、インターネットで検索して答えを見つけてきた。最初の山を越えると本なり、マニュアルなり、インターネットなりで調べて答えを見つけることができる。最初は、本当に何をどうしたらよいか、わからない。誰に聞けばよいのか、インターネットにどう聞けばよいか、インターネットに聞けばよいということすらわからない。わかってしまえばどうってことないことでも、最初はわからないから不思議である。